Egri chiziqqa urinma o‘tkazish masalasi
Tekislikda
egri chiziq va uning ixtiyoriy nuqtasi berilgan bo‘lsin (2-rasm).
Ana shu
nuqtada urinma o‘tkazish masalasini, to‘g‘rirog‘i ana shu urinmaning
burchak koeffisiyentini topish masalasini qaraymiz. Dastlab urinmaning umumiy
ta’rfini keltiramiz. egri chiziqda nuqtadan farqli yana
nuqtani olamiz va
kesuvchini o‘tkazamiz.
egri chiziqqa nuqtada o‘tkazilgan urinma deb,
nuqta
egri chiziq
bo‘ylab
nuqtaga intilganda
kesuvchining
limitik holatiga aytiladi.
Endi
funksiya va Dekart koordinatalar sistemasida unga mos egri
chiziqni qaraymiz (3-rasm). Argumentning biror
qiymatida funksiya
qiymatni qabul qiladi. Ana shu
qiymatlarga egri chiziqning nuqtasi mos
keladi.
argumentga orttirma beramiz va argumentning yangi qiymatiga
funksiyaning
qiymati mos keladi. Natijada egri chiziqda
nuqta hosil bo‘ladi.
kesuvchini o‘tkazamiz va kesuvchi bilan
o‘qning musbat yo‘nalishi orasidagi burchakni orqali belgilaymiz. 3-rasmdagi
uchburchakda |
| | | tomonlar uchun
(6)
tenglik o‘rinli bo‘ladi, ya’ni
kesuvchining burchak koeffisiyenti
tenglik
bilan aniqlanadi.
Agar
orttirma nolga intilsa, u holda
nuqta egri chiziq bo‘ylab
nuqtaga
intiladi. Urinmaning ta’rifiga ko‘ra
kesuvchining limitik holati qidiralyotgan
urinma to‘g‘ri chiziq bo‘ladi. Bu harakat jarayonida burchak ham o‘zgaradi va u biror
burchakka intilsa, bu burchak urinmaning o‘qning musbat yo‘nalishi bilan tashkil
qilgan burchagi bo‘ladi. Shuning uchun urinmaning burchak koeffisiyenti
(7)
tenglik bilan aniqlanadi.
Do'stlaringiz bilan baham: |