Funksiyaning differensiallanuvchanligi
3-Ta’rif. Agar
funksiya biror nuqtada
hosilaga ega bo‘lsa, u holda funksiya bu nuqtada differensiallanuvchi deyiladi.
Shuning uchun funksiyaning hosilasini topish uni differensiallash deb ham yuritiladi.
4-Ta’rif. Agar
oraliqning yoki kesmaning barcha nuqtalarida
funksiya differensiallanuvchi bo‘lsa, u holda funksiya oraliqda yoki mos ravishda
kesmada differensiallanuvchi deyiladi.
1-Teorema. Agar
funksiya biror nuqtada differensiallanuvhci bo‘lsa, u
holda u bu nuqtada uzluksiz bo‘ladi.
Endi differensiallanuvchi funksiyalarning muhim bir xossasini keltiramiz.
2-Teorema.
funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo‘lishligi uchun,
argumentning
orttirmasiga mos funksiyaning orttirmasini
(16)
ko'rinishda ifodalash mumkin bo‘lishi zarur va yetarli. Bu yerda biror o‘zgarmas son
bo‘lib orttirmaga bog‘liq emas va
.
Do'stlaringiz bilan baham: |