11. Matematik naqishlar va matematik o'yinlar

11.MATEMATIK NAQISHLAR VA MATEMATIK O'YINLAR
Matematika naqshlar haqidagi fan. Matematikada tasvirlangan turli xil naqshlar orasida asosiy va qiziqarli naqsh mavjud edi tub sonlar, qadim zamonlardan beri ko'plab matematiklarning qiziqish mavzusi bo'lgan. Matematikada o'ziga xos qoidalar va belgilar bilan til maqomiga ega bo'lib, dunyodagi ko'plab tabiiy voqealarni tushuntirib beradi.
orasida tamsayılar, ko'p sonli to'plamlar mavjud, masalan, juft raqamlar va toq raqamlar, ular o'zaro eksklyuziv sonlar to'plami, shuningdek, asosiy sonlardan iborat bo'lgan sonlar to'plami mavjud.
Asosiy sonlar noyobdir, chunki 1 raqami va asosiy sonning o'zi raqamning yagona omilidir. Yoki boshqacha qilib aytganda, 1 ni va asosiy sonning o'zidan boshqa raqam yo'q, ular asosiy sonni qoldiq bilan nolga bo'lishlari mumkin. Masalan, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 va hokazolarning barchasi oddiy sonlardir. 
Qancha tub sonlar borligi tushunarsiz savol bo'lib, Evklid cheksiz ko'pligini isbotladi.
Bosh sonlarning yana bir ajralib turadigan xususiyati shundaki, asosiy sonlar qaysi naqshga amal qilishini biz hali bilmaymiz. Asosiy sonlarning ta'rifi sodda va tushunarli bo'lsa-da, ko'pgina matematiklar jumboq ustida uzoq vaqt ishlaganlarida ham, oddiy sonlar unib chiqadigan yo'lni yoki naqshni topa olmaydilar.
Shunday qilib, keyingi asosiy sonni ayta oladigan algoritmni topish hali ham asosiy sonlar mavzusini juda suvli ushlab turadigan doimiy muammo hisoblanadi. Matematik naqshni o'rganadigan bo'lsa, oddiy sonlarning naqshlari noma'lum bo'lib qolmoqda.
Asosiy sonlarning ushbu maxsus xususiyati uni bir qator ilovalar uchun foydali qiladi; keling, ularni qisqacha qisqacha ko'rib chiqaylik:
So'nggi paytlarda, onlayn xarid qilish g'isht va ohak do'konlaridan oldinroq borishning odatiy usuli va ba'zi yo'llar bilan. Xarid qilish uchun kredit karta yordamida amalga oshiriladigan onlayn to'lovni amalga oshirishda, kredit karta raqami tarmoq orqali yuboriladi. Bu maxfiy ma'lumotlar bo'lgani uchun, kredit karta raqami shifrlangan. Eng ko'p ishlatiladigan shifrlash RSA hisoblanadi va u shifrni ochish uchun kalitga ega bo'lganlardan boshqa hech kim tomonidan parolni ochib bo'lmasligiga ishonch hosil qilish uchun asosiy raqamlardan foydalanadi. Ushbu shifrlash texnikasi juda katta sonning asosiy omillarini topish uchun ko'p vaqt talab qilinishiga asoslanadi. Shunday qilib, agar biz ikkita juda katta tub sonlarni olsak va ularni ko'paytirsak, unda kompyuter uchun qaysi ikkita tub sonlar sonini tashkil qilishini bilish juda qiyin bo'ladi.
Agar siz matematika bilan shug'ullanayotgan bo'lsangiz, ehtimol siz oddiy sonlar bilan muomala qilishingiz mumkin, chunki ko'pincha asosiy sonlar matematikaning atomlari yoki matematikaning tarkibiy qismlari deb aytilgan. Buning sababi shundaki, har qanday sonni oxiriga kelib uning omillariga ajratganda uni tub sonlarni ko'paytirish deb aniqlash mumkin. 
Musiqada ohanglar, tarozilar, uyg'unlik, modallik kabi ohangli musiqaning barcha tuzilmalari, ularning barchasini ratsional tub sonli tuzilmalar sifatida matematik tarzda ifodalash mumkin.
Tabiatda, oddiy sonlarning ko'plab qiziqarli misollari mavjud, chunki ba'zi bir hasharotlar er osti yashash joyidan faqat 17 yildan so'ng paydo bo'lganidan keyin paydo bo'ladi. 
Ko'pincha gullarda toq barglar soni bor, ko'pincha ular oddiy sonlardir. Masalan, beshtasi - bu gullardagi barglarning ko'p uchraydigan soni.
Boshlash uchun, umuman olganda, matematika nima ekanligini tushunishga arziydi. Qadimgi yunon tilidan tarjima qilingan uning nomi "fan", "o'rganish" degan ma'noni anglatadi. Matematika ob'ektlarning shakllarini sanash, o'lchash va tasvirlash operatsiyalariga asoslanadi. tuzilish, tartib va ​​munosabatlar haqidagi bilimlar bunga asoslanadi. Ular fanning mohiyatidir. Undagi real obyektlarning xossalari ideallashtirilib, rasmiy tilda yoziladi. Shunday qilib, ular matematik ob'ektlarga aylanadi. Ideallashtirilgan xususiyatlarning ba'zilari aksiomaga aylanadi (isbotni talab qilmaydigan bayonotlar). Keyin ulardan boshqa haqiqiy xususiyatlar chiqariladi. Haqiqiy hayot ob'ekti shunday shakllanadi.
Asosiy matematik qonunlarni bilmasdan va ulardan zamonaviy dunyoda foydalanish qobiliyatisiz deyarli har qanday kasbni o'rganish juda qiyin bo'ladi. Ular bilan raqamlar va operatsiyalar bilan nafaqat moliyachilar va buxgalterlar shug'ullanadilar. Astronom bunday bilimsiz yulduzgacha bo'lgan masofani aniqlay olmaydi eng yaxshi vaqt uni kuzatish va molekulyar biolog - bu bilan qanday kurashish kerakligini tushunish gen mutatsiyasi. Muhandis ishlaydigan signal yoki video kuzatuv tizimini loyihalashtirmaydi va dasturchi operatsion tizimga yondashuvni topa olmaydi. Bu va boshqa kasblarning aksariyati matematikasiz mavjud emas.
Atrofga diqqat bilan qarasangiz, matematikaning inson hayotidagi o'rni yaqqol namoyon bo'ladi. Kompyuterlar, zamonaviy telefonlar va boshqa texnologiyalar har kuni biz bilan birga keladi va ularni yaratish buyuk fan qonunlari va hisob-kitoblaridan foydalanmasdan mumkin emas. Biroq, matematikaning jamiyatdagi roli faqat bunday ilovalar bilan cheklanmaydi. Aks holda, masalan, ko'plab san'atkorlar maktabda muammolarni hal qilish va teoremalarni isbotlashga ajratilgan vaqt behuda ketganini toza vijdon bilan aytishlari mumkin edi. Biroq, bu haqiqat emas. Keling, matematika nima uchun ekanligini tushunishga harakat qilaylik.
Barchamizga ma’lumki kichik maktab yoshidagi o’quvchilarning asosiy faoliyati o’yinlarga qaratilgan. Bolauchun 45 daqiqa o’rnidan qimirlamay darsni tinglab, o’qituvchi tomonidan berilayotgan barcha ma’lumotlarni o‘zlashtirish judamurakkab. Bunday murakkab jarayonni bola ongiga qiyinchiliklarsiz singdirish uchun o’yin va ta’limfaoliyatlarini chambarchas bog’lash zarur. Ya’ni dars jarayonida ta’limiy va harakatga keltiruvchi o’yinlardan foydalanish, ta’lim samaradorligini biz istagan darajadanda yuqori bo’lishiga erishishimiz mumkin. Dars jarayonida didaktik o’yinlardan foydalanish bolada erkin muloqotga kirishish, o’z fikrini erkin bayon etish hamda yangi bilimlarni, tasavvurni ishga solgan holda to’laligicha esda saqlab qolish imkonini beradi. Ta’limiy o’yinlarning yana bir jihati shuki, u bolada ikki miya yarim sharlarining bir vaqtning o’zida ishlashini ta’minlaydi. Miyadagi bunday faollik berilgan axbarotni bir vaqtning o’zida qabul qiladi, esda saqlaydi uni qayta tahrirlab berilgan savolga tez va aniq javob berishni ta’minlaydi. Shularni inobatga olgan zamonaviy o’qituvchidan har bir darsni didaktik o’yinlar asosida tashkil etish talab etiladi. Shuning natijasida esa kun davomida bolada charchoq, toliqish kuzatilmaydi. O’quv-bilim jarayonida yuqori samaradorlikka erishish bolada o’qishga bo’lgan motivatsiyani to’g’ri yo’naltirilganligiga bog’liq. Didaktik o’yinlar aynan shunday motivatsiyani bera oladi. Ta’lim jarayonini alohida jarayon sifatida ko’rib uni bolaning asosiy faoliyati bo’lmish o’yin faoliyatidan ajratib qo’yish esa bolani qafasga solib qo’yish bilan barobar. O’yin faoliyati g’olib yoki mag’lub tushunchalardan iborat bo’lib dars jarayonida qo’llanilganda bola g’olib bolish uchun kurashadi va ana shu kurash natijasida berilgan axbarotni diqqat bilan tinglab bilimlarni osongina egallab oladi. Bir vaqtning o’zida bu bilimlarni hayotda qo’llab ko’radi. Misol tariqasida “33ta 33”didaktik o’yinida bola ko’paytirish jadvalini yaxshi yodlagan bo’lishi va diqqatini ishga solgan holda ishtirok etishi kerak bo’ladi. O’yin sharti sinf o’quvchilari sonlarni tartib bilan aytganda 3 raqami ishtirok etgan sonlar va 3 ga bo’linadigan sonlar aytilmay o’rniga qarsak chalinadi. (1,2, qarsak, 4,5,qarsakvah.). Sanoq 33 soniga qadar davom etadi sanoqda adashgan o’quvchi o’yindan chiqib ketadi va sanoq qayta boshlanadi. Didaktik o’yinlar asosida tashkil qilingan darslarda integratsiya ya’ni fanlar aro bog’lanish yaqol ko’zga tashlanadi. Matematika darsida “Sayohat dars” didaktik o’yinini misol qilib oladigan bo’lsak,matematika darsini bir vaqtning o’zida ona tili va tabiat fanlari bilan bog’lash mumkin. Didaktik topshiriq: berilgan misollarni to’g’ri va aniq yechish xatolar ustida ishlay olish. O’yin topshirig’i: O’quvchilarning matematikaga bo’lgan qiziqishini oshirish. Ona Vatanimiz O’zbekistonning qadimiy shaharlari haqida bilim berib atoqli otlarning yozilishiga e’tibor qaratish orqali ona tili fani bilan bog’lash. Vatanga muhabbat ruhida tarbiyalash. O’yinshart, magnit doskaga aeroport maketi chizilgan surat osib qo’yilgan. Suratda qadimiy shaharlarimiz nomlari yozib qo’yilgan bo’ladi. Sinf o’quvchilari soniga mos chiptalar tayyorlangan bo’lib chiptalarning orqa tomonida misollar berilganbo’ladi, old tomonida yo’nalishlar yozilgan bo’ladi. Masalan, Buxoro-Toshkent, Buxoro-Xiva singari. O’quvchilar misollarni to’g’ri yechsa, berilgan yo’nalish bo’yicha sayohatga chiqadi. Ya’ni o’rinidan turib poyezdcha ko’rinishida saflanib sinf bo’ylab yuradi. Videoproyektor ekranida qadimiy shaharlarning video tasviri ko’rsatiladi. Samalyot aeroportga qo’ngach, o’quvchilardan chiptalarga diqqatbilanqarash talab etiladi. O’quvchilar chiptadagi xatolikni topishlari kerak ya’ni bitta chiptada joy nomi kichik harf bilan yozilgan bo’lib ushbu xatoni topgan o’quvchidan atoqli otlar qoidasi so’raladi.