12–4 Sources of Sound: Vibrating

_12–4 Sources of Sound: Vibrating

Strings and Air Columns.
Har qanday tovushning manbai tebranuvchi narsadir. Deyarli har qanday ob'ekt tebranishi mumkin va shuning uchun ovoz manbai bo'lishi mumkin. Endi biz ba'zi oddiy tovush manbalarini, xususan musiqa asboblarini muhokama qilamiz. Musiqiy asboblarda manba tebranishga o'rnatiladi.
Asosiy yoki birinchi harmonik, f1

Birinchi overton yoki ikkinchi harmonik, f2  2f1


Ikkinchi overton yoki uchinchi garmonik, f3-3f1
Biz 11-bob, 11-41-rasmda ipda qanday qilib to'lqinlar o'rnatilishini ko'rdik va bu erda yana 12-7-rasmda ko'rsatamiz. Bunday to'lqinlar barcha torli asboblar uchun asosdir. Odatda balandlik eng past rezonans bilan belgilanadi
chastotasi, faqat uchlarida paydo bo'lgan tugunlarga mos keladigan asosiy. Umuman yuqoriga va pastga tebranadigan ip, 12-7-rasmning yuqori qismida ko'rsatilgandek yarim to'lqin uzunligiga to'g'ri keladi; shuning uchun fundamentalning to'lqin uzunligi
mag'lubiyat ipning l uzunligining ikki baravariga teng. Shuning uchun asosiy chastota f1 = v l = v 2l, bu erda v - ipdagi to'lqinning tezligi (havoda emas). Uzatilgan sim ustida turgan to'lqinlar uchun mumkin bo'lgan chastotalar asosiy chastotaning butun soniga ko'paytiriladi:

(xuddi 11-19b-rasmda bo'lgani kabi), bu erda n = 1 asosiyga ishora qiladi va n = 2, 3, p - bu ortiqcha ohangi. Barcha tik turgan to'lqinlar, n = 1, 2, 3, p, biz 11-12 bo'limda ko'rganimizdek, † harmonikalari † deb nomlanadi.
Barmoq gitara yoki skripka torlariga qo'yilganda, samarali uzunlik
tebranish simining qisqarishi. Demak, uning asosiy chastotasi va balandligi yuqori, chunki poydevorning to'lqin uzunligi qisqaroq (12-8-rasm). Gitara yoki skripka torlari bir xil uzunlikda. Ular turli balandlikda tovush chiqaradi, chunki torlar birlik uzunligi bo'yicha har xil massaga ega, m = m l, bu ipning tezligiga ta'sir qiladi, tenglama. 11-13,
[cho'zilgan ip]
Shunday qilib, og'irroq ipdagi tezlik pastroq va chastota bir xil to'lqin uzunligi uchun past bo'ladi. FT tarangligi ham o'z ta'sirini ko'rsatmoqda: chindan ham uning holatini sozlash har bir ipning balandligini sozlash uchun vositadir. Pianino va arfalarda torlar har xil uzunlikda. Pastki notalar uchun iplar nafaqat uzunroq, balki og'irroq va sababi quyidagi misolda keltirilgan.
Pianino torlari. Pianino ustidagi eng yuqori tugma eng past tugmachadan 150 baravar ko'proq chastotaga to'g'ri keladi. Agar eng baland nota uchun ipning uzunligi 5,0 sm bo'lsa, unda bitta uzunlik massasi bir xil bo'lgan va bir xil kuchlanish ostida bo'lgan bo'lsa, eng past nota uchun ip qancha vaqt bo'lishi kerak edi?
Yondashuv beri tezlik har birida bir xil bo'ladi (b) mag'lubiyat. Shunday qilib chastota ipning l uzunligiga teskari proportsionaldir
SOLUTION Biz har bir satrning asosiy chastotalari uchun nisbatni yozishimiz mumkin
bu erda L va H yozuvlari mos ravishda eng past va eng yuqori yozuvlarga tegishli. Shunday qilib lL = lHAfH fLB = (5,0 sm) (150) = 750 sm yoki 7,5 m. Bu pianino uchun kulgili uzoq (L 25 fut) bo'ladi.
Izoh: Quyi chastotadagi uzunroq torlar og'irlashtiriladi (birlik uzunligiga katta massa), shuning uchun hatto fortepianolarda ham torlar 3 m dan kam bo'ladi.
Skripkada chastotalar va to'lqin uzunliklari. Uzunligi 0,32 m bo'lgan skripka torlari 440 gigagertsli chastotada o'rtacha A dan yuqori balandlikda o'ynash uchun sozlangan. (a) asosiy tor tebranishining to'lqin uzunligi qancha va (b) hosil bo'lgan tovush to'lqinining chastotasi va to'lqin uzunligi qancha? v) Nima uchun farq bor?
Yondashuv Asosiy tor tebranishining to'lqin uzunligi ipning ikki baravar uzunligiga teng (12-7-rasm). Ip tebranayotganda u havoni itaradi va shu bilan ip bilan bir xil chastotada tebranishga majbur bo'ladi. Yechim (a) Shakl 12-7 dan boshlab, fundamentalning to'lqin uzunligi
Bu ipda turgan to'lqinning to'lqin uzunligi.
b) havoda tashqariga chiqadigan tovush to'lqini (bizning quloqlarimizga etib borish uchun) bir xil chastotaga ega, 440 Hz. Uning to'lqin uzunligi

bu erda v - havodagi tovush tezligi (20 ° C da taxmin qilingan), 12-1-bo'lim.
(c) tovush to'lqinining to'lqin uzunligi ipdagi turgan to'lqinnikidan farq qiladi, chunki havodagi tovush tezligi (20 ° C da 343 ms), ipdagi to'lqin tezligidan farq qiladi (= fl = 440 Hz * 0,64 m = 280 ms), bu ipning tarangligi va uning birlik uzunlikdagi massasiga bog'liq.
Izoh Ipdagi va havodagi chastotalar bir xil: ip va havo bir-biriga tegishlidir, va ip havoni bir xil tezlikda tebranishiga "majbur qiladi". Ammo to'lqin uzunliklari har xil, chunki ipdagi to'lqin tezligi havodagidan farq qiladi.
Mashq D Bo'limni ochish bo'yicha savolning 328-betiga qayting va hoziroq yana javob bering. Nega birinchi marta boshqacha javob berganligingizni tushuntirishga harakat qiling.
Tarmoqli asboblar tovush to'lqinlarini hosil qilishda ularning tebranish simlariga tayanilsa, unchalik baland bo'lmaydi, chunki torlar juda ko'p havoni siqish va kengaytirish uchun juda nozikdir. Shuning uchun torli asboblar sirtni kattaroq maydonni havoga tegizish orqali tovushni kuchaytirish uchun ishlaydigan tovush paneli (pianino) yoki tovush qutisi (gitara, skripka) deb nomlanuvchi bir xil mexanik kuchaytirgichdan foydalanadi.
(12-9-rasm). Iplar tebranishga o'rnatilganda, tovush paneli yoki quti ham tebranishga o'rnatiladi. Havo bilan aloqa qilishda u juda katta maydonga ega bo'lgani uchun, mumkin
yanada kuchli tovush to'lqini hosil qiling. Elektr gitara chalinadigan quti juda muhim emas, chunki simlarning tebranishlari elektron tarzda kuchaytiriladi.