13- mavzu: Tebranma jarayonlarni modellashtnrish

13- mavzu: Tebranma jarayonlarni modellashtnrish
Reja:

1. 
   Tebranma jarayonlar
   
2. 
   О‘zaro perpendikulyar garmonik tebranishlarni qо‘shish
   
3. 
   Masalaning qо‘yilishi.
   
4. 
   MATLAB muhitida modelni tayyorlash
   
5. 
   Hisoblash eksperimenti.
   

Tasodifiy jarayonlar.
Aloqa liniyasi buylab uzatilayotgan signallarni va ularga zararni ta`sir qiladigan xalaqitlarni tasodifiy jarayonlar deb qarash mumkin. CHunki qabul qilish tomonida oldindan qanday signal uzatilganligi va bu signalga qanday kurinishdagi xalaqit ta`sir kilishi oldindan noma`lumdir.
1.Tebranishlar haqida umumiy ma`lumotlar. Turli hil mehanik harakatlar orasida takrorlanib turadigan harakatlar ham uchraydi. Masalan, moddiy
nuqtaning aylana bo`ylab tekis harakati takrorlanuvchi harakatdir: tekis aylanayotgan moddiy nuqta har bir yangi aylanishida bir hil vaziyatlardan o`tadi, shu bilan birga avvalgi tartibda va o`shanday tezlik bilan o`tadi. Ana shunday takrorlanuvchanlik hossasiga soat mayatnigining tebranishi, ko`priklarning, musika asboblarida torlarning titrashi, yurak urishi va nafas olish, parohodlarning suv to`lqinlarida tebranishi, o`zgaruvchan tok va uning elektromagnit maydoni, atomda elektronlarning harakati, qattiq jism kristall panjarasi tugunlaridagi ionlarning harakati va hokazolar egadir.
Teng vaqtlar ichida takrorlanib turadigan harakatlar davriy harakat deyiladi.
Harakati o`rganilayotgan jismlar guruhi mehanikada jismlar sistemasi ioki oddiygina sistema deb yuritiladi. Sistemada jismlar orasidagi o`zaro tasir kuchlarini ichki kuchlar deyiladi. Sistemadagi jismlarga shu sistemadan tashkaridagi jismlarning tasir kuchi tashqi kuchlar deb ataladi. Tebranma harakat qila oladigan sistema shunday bir vaziyatga egaki, u o`z holicha bu vaziyatda qoldirilganda istalgancha uzoq vaqt davomida bo`la oladi. Bu muvozanat vaziyatdir. Sistema to`gri chiziq yoki yoy bo`ylab harakatlanib o`zining muvozanat vaziyatidan goh bir tomonga, goh qarama–qarshi tomonga chiqishidan iborat davriy harakat tebranma harakat yoki tebranishlar deyiladi.
Tebranayotgan sistemaga ko`rsatilayotgan tasirning harakateriga qarab, tebranishlar erkin (yoki hususiy) va majburiy tebranishlarga bo`linadi. Bir marta turtki berilgandan yoki muvozanat vaziyatidan chiqarilgandan s`ong ichki kuchlar tasirida yuzaga keladigan tebranishlar erkin tebranishlar deyiladi. Bunga misol qilib ipga osib qo`yilgan sharcha (mayatnik) ning tebranishini olish mumkin. Tebranishlar vujudga kelishi uchun sharchani turtib yuborish yoki uni muvozanat holatidan chetga chiqarib qo`yib yuborish kifoya. Davriy ravishda o`zgaruvchan tashqi kuchlarning tasiri ostida bo`ladigan tebranishlar majburiy tebranishlar deb ataladi. Bunga ichki yonuv dvigateli cilindridagi porshenning tebranishlari, tikuv mashinasi ignasining va mokisining tebranishlari, ustidan odamlar tartibli qadam tashlab o`tayotgan ko`prikning tebranishlari misol bo`la oladi. Tebranishlar fizik tabiyati va murakkablik darajasi jihatidan mehanik, elektromagnit, elektromehanik va hokazo tebranishlarga bo`linadi. Bu tebranishlarning hammasi umumiy qonuniyatlar asosida ro`y beradi. Eng sodda tebranish bu garmonik tebranishdir. Garmonik tebranish shunday hodisaki, unda tebranuvchi kattalik (masalan, mayatnikning ogishi) vaqtga bogliq ravishda sinus yoki kosinus qonuni buyicha o`zgaradi. Bu turdagi tebranish kuyidagi ikki sababga ko`ra juda muhimdir: birinchidan, tabiatda va ehnikada uchraydigan tebranishlar o`z harakteri bilan garmonik tebranishlarga yaqin; ikkinchidan, boshqacha ko`rinishdagi (vaqtga qarab o`zgaradigan) davriy tebranishlarni ustma–ust tushgan bir necha garmonik tebranishlar sifatida tasavvur qilish mumkin.Biz mehanik–garmonik

Tasodifiy jarayonning xar bir konkret ko’rinishiga uning realizatsiyasi deyiladi.
Tasodifiy jarayonning realizatsiyalar tuplamiga tasodifiy jarayonning ansambli deyiladi. Tasodifiy jarayonning kesimi deb t ning biror bir momentidagi tasodifiy jarayonning qabul qilish mumkin bulgan qiymatlarini tuplamiga aytiladi.
Montekarlo usuli, Statistik sinash usuli— tasodifiy miqdorlarni modellash yordamida matematik masalalarni taqribiy yechish usuli. Bunda biror a miqdorning takribiy qiymatini topish uchun matematik kutilmasi a bulgan tasodifiy miqdor % olinadi. Montekarlo usulining rivojlanishiga AQSH matematigi J. Neyman, rus matematigi B.C. Vladimirov va boshqa katta hissa qoʻshishgan. Montekarlo usulining nazariy asosi avvaldan (1940) maʼlum boʻlsada, EHM yaratilgandan soʻng keng tatbiq qilina boshladi.
Nazorat savollari:
1.Tebranishlar haqida umumiy ma`lumotlar.
2.Garmonik tebranishlar.
3.Matematik mayatnik.
4.Garmonik tebranishlar energiyasi.
5.Majburiy tebranishlar