13-Amaliy mashgʻulot. Mavzu: Dinamikaning birinchi asosiy masalasi 1-masala

13-Amaliy mashgʻulot.
Mavzu: Dinamikaning birinchi asosiy masalasi
1-masala. Og‘irligi P bo‘lgan havo shari a tezlanish bilan pastga tushmoqda. Havo sharini xuddi shunday tezlanish bilan yuqoriga ko‘tarilishi uchun qanday miqdordagi Q yuk (ballast)ni tashlab yuborish kerakligi aniqlansin.
Yechish. Pastga tushayotgan havo shariga og‘irlik kuchi va ko‘tarish kuchi ta’sir etadi (211, a shakl). (2) tenglamani vertikal o‘qqa proyektsiyalab, quyidagini yozamiz,
(P/g)a=P-F
Ballast tashlab yuborilgandan keyin (211, b shakl) sharning og‘irligi P-Q ga teng bo‘ladi, lekin ko‘tarish kuchi avvalligicha saqlanib qoladi. U holda shar yuqoriga qarab harakatlanmoqda deb hisoblab, quyidagi tenglamani yozamiz,
(P-Q)a/g=F-(P-Q)
Ushbu tenglamalardan noma’lum ko‘taruvchi kuch F -ni yo‘qotib yuborsak, Q kuchining qiymatini aniqlaymiz, ya’ni
Q=2P/(1+g/a).
2-masala. Og‘irligi P bo‘lgan lift (212 shakl) a tezlanish bilan yuqoriga ko‘tarilmoqda. Trosning tortilish kuchi aniqlansin.
Yechish. Liftga og‘irlik kuchi va trosning reaktsiya kuchi ta’sir etmoqda. (2) tenglamaning vertikal o‘qqa proyektsiyasidan iborat tenglama tuzamiz, (P/g)a=T-P, bundan
T=P(1+a/g)


shakl shakl
Agar lift shunday tezlanish bilan pastga tushib kelayotgan bo‘lsa, u holda trosning tortilish kuchi T₁=P(1-a/g) ga teng bo‘ladi.
3-masala. Do‘ng ko‘prikning A nuqtasidagi radiusi R (213 shakl) ga teng.
Massasi m -ga teng bo‘lgan va v - tezlik bilan ketayotgan avtomobil ko‘prikning A nuqtasida unga qanday kuch bilan bosadi.
Yechish. Ko‘prikning A nuqtasida avtomobilning normal tezlanishi a_n=v²/R bo‘ladi. Ko‘prikka undan tashqari avtomobilning og‘irlik kuchi = va A nuqtaning reaktsiya kuchi ta’sir etadi. U holda (2) tenglamaning normal o‘qdagi proyektsiyasi, yoki (11) tenglamaning ikkinchi formulasini qo‘llash natijasida, mv²/R=mg-N bundan N=m(g-v²/R)
Avtomobilning ko‘prikka bosim kuchi moduli bo‘yicha N ga teng bo‘lib, pastga qarab yo‘naladi.