14-§. Исчисления высказывание. Проблема вывода. Применение понятия доказательство. Исчисление высказываний

Задачи и задания для самостоятельного выполнения.

1. 
   Укажите выводом какой формулы и из каких посылок является следующая последовательность формул:
   

1. 
   , , , , , ,C.
   
2. 
   , , , , .
   
3. 
   , , , .
   
4. 
   , , , , .
   

2. 
   Постройте данный вывод и результирующий вывод, применяя метод доказательства теоремы дедукции:
   

1. 
   ,
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   ,
   
5. 
   
   
6. 
   ,
   

3. 
   Постройте данный вывод и результирующий вывод, применяя метод доказательства теоремы дедукции:
   

1. 
   , ,
   
2. 
   ,
   
3. 
   ,
   
4. 
   , ,
   
5. 
   ,
   
6. 
   , ,
   
7. 
   ,
   
8. 
   ,
   
9. 
   
   
10. 
    ,
    
11. 
    ,
    
12. 
    ,
    
13. 
    
    
14. 
    ,
    

4. 
   Постройте доказательства:
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   

5. 
   Дано доказательство:
   

1. 
   1.
   
2. 
   2.
   
3. 
   3.
   
4. 
   4.
   
5. 
   5.
   
6. 
   6. ОФД (1-5)- определение формального доказательства
   

Дополните его до доказательства формулы .
6. Установите существование доказательств следующих формул:

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   

7. 
   Установите следующие выводимости:
   

1. 
   ,
   
2. 
   ,
   
3. 
   ,
   
4. 
   , ,
   
5. 
   ,
   
6. 
   , ,
   
7. 
   ,
   
8. 
   ,
   
9. 
   ,
   
10. 
    , ,
    
11. 
    ,
    
12. 
    ,
    
13. 
    ,
    
14. 
    ,
    
15. 
    ,
    
16. 
    ,
    
17. 
    ,
    
18. 
    , ,
    
19. 
    , ,
    
20. 
    ,
    
21. 
    , , ,
    

8. 
   Установите следующие доказуемости:
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   
9. 
   
   
10. 
    
    
11. 
    
    
12. 
    
    
13. 
    
    
14. 
    
    
15.