14- ma’ruza 14-Mavzu. Suyuqlikning kichik teshikdan oqib chiqishi. Suyuqlikni kichik quvurchadan oqib chiqishi. Kichik quvurchalarning turlari va texnikada qo’llanish sohalari

14- MA’RUZA
14-Mavzu. Suyuqlikning kichik teshikdan oqib chiqishi. Suyuqlikni kichik quvurchadan oqib chiqishi. Kichik quvurchalarning turlari va texnikada qo’llanish sohalari

Reja:

1. 
   Suyuqlikni kichik teshikdan oqib chiqishi.
   
2. 
   Suyuqlikni kichik quvurchadan oqib chiqishi.
   
3. 
   Suyuqlikni o’zgaruvchan sathi, vaqtida oqib chiqishi.
   

Tayanch so’zlar: kichik teshik, nazariy va amaliy tezliklar, Torishelli formulasi, torayisdagi tezlik va sarflanish miqdorlari, torayish koeffisiyenti, tashqi va ichki silindrik naychalar, konussimon kengayuvchi va torayuvchi naychalar, konoidal naycha, suyuqlikning o`zgaruvchan bosimda oqishi.


14.1. Suuqlikning kichik teshikdan oqib chiqishi

Texnikada juda ko‘p hollarda suyuqliklarning tor va katta naychalardan hamda teshiklardan oqish hollarini uchratish mumkin. Bu holning o‘ziga xos xususiyati shundan iboratki, biror katta idishdagi suyuqlikning potensial energiyasi teshikdan chiqishga oqimchaning kinetik energiyasiga aylanadi. Albatta bu holda energiyaning bir qismi qarshiliklarni yyengishga sarf bo‘ladi. Bunday voqealarni gidrouzatmalarda moylarning gidrotsilindrlardan bosim ostida oqib chiqishi, yokilg‘ining yonish kamerasiga oqib o‘tish va hokazolarda uchratish mumkin. Odatda bu masalalarni yechishda oqim fizikasiga bog‘liq shartlar kiritiladi

Biror katta idishdagi suyuqlik idishning erkin sathidan ma’lum H_a chuqurlikda P₁ bosimga ega bo’lsin va shu chuqurlikda joylashgan kichik teshikdan oqib chiqayotgan bo‘lsin. Diametri idish o‘lchamlariga qaraganda juda kichik bo‘lgan teshik kichik teshik deb ataladi. YUpqa devor deb oqayotgan suyuqlik teshikning faqat ichki qirrasiga tegib, uning yon sirtiga tegmagan holatga harakatlanadi deb o’rganiladi. Bunday holat devor qalinligi teshik diametridan bir necha barobar kichik bo‘lsa, yoki teshik kesimining ichki qirrasidan tashqariga kengayib borsagina o‘rinli bo‘ladi. (14.1 - rasm).
Ushbu vaziyatda suyuqlik zarrachalari teshik atrofidagi hajmdan tashqariga qarab harakat qiladi va teshikka yaqinlashgan sari tezlashib boradi. Shu bilan birga suyuq­likning oqayotgan zarrachalarning barchasi uchun bir xil sharoit bo`lib, ular silliq trayektoriya bo`yicha harakat qiladi va teshik qirrasida idish devoridan ajraladi. Bundan keyingi oqish davomida oqimchaning kesimi bir oz torayadi va silindrik shakl qabul qiladi. Suyqlikning teshikdan oqib chiqishi davomidagi tezligi va sarflansh miqdorlarini aniqlash uchun idishning erkin sathidagi (4.1-rasm, a) yuzasi S₁ bo`lgan 1-1 va teshikdan chiqqandagi yuzasi S<sub>2</sub> bo`l­gan 2-2 kesimlardagi oqayotgan suyuqlik oqimchasi uchun Bernulli tenglamasini yozamiz:
(14.1.)
Mahalliy qarshilik koeffisientining kichikligi hisobiga uni nolga tenglashtirib, geometric balanliklarning farqini H_a = H qabul qilib, yani z₁ - z₂ = H va uzilmaslik tenglamasini v₁ S₁ = v₂ S₂ hisobga olgan holatda quyidagi tenglamani yozamiz:


bu tenglamadan 2-2 kesim uchun suyuqlik oqimining nazariy jihatdan hisoblangan tezligi topiladi.
(14.2)
Agar teshik S₂ kesm yuzasining idish erkin sathining yuzasi S₁ ga nisbatan ancha kichikligini hisobga olsak, u hol­­­da suyuqlikning tezligi:

Agar teshik S₂ kesm yuzasining idish erkin sathining yuzasi S₁ ga nisbatan ancha kichikligini hisobga olsak, u hol­­­da suyuqlikning tezligi:

Idishdagi suyuqlikning erkin sathidagi va teshik tashqarisidagi bosimlar atmosfera bosimiga teng ekanligini hisobga olsak, yani p₀ = p₁ = p₂ vaziyat uchun:
(14.3)
Bu formula Torishelli formulasi deb ataladi, u suyuqlikning tor teshikdan oqishi tezlikni hisoblash uchun nazariy formuladir.


14.1- rasm. Suyuqlikning kichil teshikdan oqib chiqishiga oid chizma.

Suyuqlikning kichik teshikdan oqib chiqishidagi tezligi ma'lum bo`lsa, uning sarflanish miqdori quydagicha aniqlqnadi:

(14.4)
Ushbu bog’lanishla faqat nazariy jihatdan qo’llanilishi mumkin, amalda esa suyuqlik oqimining kichik teshikdan oqib chqishidagi xaqiqiy tezligi nazariy tezlikdan farq qiladi. Chunki suyuqlik oqimining kichik teshikdan oqib chiqishi davomida uning torayishi tufayli energiyaning mahaliy yo’qotilishi kuzatiladi.
Yuqoridagi bog’lanishlarni suyuqlikning real harakati uchun qo’llash uchun ma’lum o’zgartirishlar kiritish zarurligini taqoza etadi. Tajribalar shuni ko’rsatadiki, suyuqlikning kichik teshikdan oqib chiqishida idish ichki devoridan 0,5 d_tesh masofada suyuqlikning maxsimal torayishi hosil qilinadi va torygan kesimdagi yuzani S_tor bilan ifodalashadi. Ushbu vaziyat toryish koeffisiyenti  bilan harakterlanadi. Torayish koeffisiyenti  deganda toraygan kesim (S_tor=S₁va S₂=S_tesh) yuzasining teshik kesim yuzasiga olingan nisbatiga aytiladi va u quyidagi formula bilan topiladi.
(14.5)
Torayish koeffisiyenti  ning qiymati tajriba natijalariga binoan  = 0,61  0,64 atrofida olinadi.
Biz teshikdan oqayotgan suyuqlik tezligi uchun formula chiqarishda  = 0 deb qabul qilgan edik. Amaldagi tezlikni hisoblash uchun esa (14.1) dagi mahalliy qarshilik koeffisienti  ni hisobga olgan holda quyidagi formulani yozamiz:






14.1.- rasm. Suyuqlikning kichik teshikdan oqib chiqishiga oid sxema.

Kichik teshiklar uchun bo`lganligi sababli deb hisoblab, quyidagini yozamiz:

Yuqorida ko`rganimizdek, p₀ = p₁ = p₂ vaziyat uchun
(14.6)

Bu formulani (14.3) formula bilan taqqoslasak, amaliy va nazariy tezliklar o`rtasida quyi­da­gi munosabatni hosil qilamiz:

(8.7)
Ko`rinib turibdiki, amaliy tezlik nazariy tezlikdan kichik ekan. Odatda, amaliy tezl­ikning nazariy tezlikka nisbatini tezlik koeffisienti deb ataladi va  bilan belgilanadi:
(14.8)
(14.8) ni (14.7) bilan taqqoslash natijasida tezlik koeffisientini hisoblash uchun ush­bu formulaga ega bo`lamiz:
. (14.9)
Demak, tezlik koeffisientinining qiymati  < 1. Ideal suyuqliklar oqimi uchun  = 0,  = 1 bo`lib, oqish tez­ligi uchun nazariy formulani olamiz. Tajribalarning ko`rsatishicha suv uchun   0,06,   0,97  0,98 bo`ladi.
_{Kichik t}eshikdan oqayotgan suyuqlikning amaliy sarfi quyidagicha hisoblanadi:
(14.5) tenglamadan S_c = S_tor = S₂ ekanligini va (14.8) tenglamani inobatga olib, suyuqlikning sarflanish miqdorini quydagicha aniqlaymiz:

Ushbu formulani (14.4) bilan taqqoslab, nazariy va amaliy sarflar uchun quyidagi bog`lanishni olamiz:
(14.10)
(14.10) dagi  ko`paytmani m() bilan belgilaymiz va sarf koeffisiyenti deb ataymiz
(14.11)
Ushbu sarf koeffisiyenti amaliy sarfning nazariy sarfga nisbatini anglatadi, yani:
Sarflanish koeffisiyentining qiymatini quyidagicha olish tavsiya etiladi: m  0,60  0,63.
, , m larning keltirilgan qiymatlari Reynolds sonining katta miqdorlari uchun to`g`ri. Aslini olganda bu koeffisiyentlar Re ning funksiyasidir.