14-маъруза мультимедиа алоқа тармокларининг асосий трафик параметрлари

11.3. Ўзига ўхшаш трафик тўғрисида тушунча

Турли мамлакатларнинг олимлари томонидан кейинги 10 йилликлар мобайнида ўтказилган жуда кўп тадқиқотлар замонавий телекоммуникация тармоқлари пакетлар комммутацияси трафиги каналлар коммутацияси телефон тармоқларини лойиҳалаш аппарати сифатида ўзини яхши намоён этган, Марков моделлари ва Эрланг формулаларига асосланган одатдаги методларни лойиҳалашда фойдаланишга имкон бермайдиган алоҳида тузилмага эга эканини тасдиқлашга имкон беради. Телетрафикнинг бу хусусиятларига эътибор қилмаслик юкланишни тўғри баҳоламасликка ва ўзини оқламайдиган оптимистик қарорлар чиқаришга олиб келади.

Устида гап бораётганларнинг хусусияти телетрафикнинг ўзига ўхшашлик эффектининг намоён бўлиши билан боғлиқ. Ўзига ўхшаш трафикда нисбатан паст ўрта даража шароитида маълум миқдордаги етарлича кучли чиқариб ташлашлар бўлади, бу эса ҳатто трафикнинг ўртача интенсивлиги мазкур каналда узатишнинг эркинлиги мумкин бўлган даражасидан анча паст бўлганида ҳам ўзига ўхшаш трафикнинг тармоқ орқали ўтишидаги тутилиб қолишларни ва джиттерларни анча орттиради.
Ўзига ўхшаш жараёнлар узун хотирали жараёнша киради, бу эса уларнинг нисбатан яқиндаги ўтишини билган ҳолда уларнинг келажагини башорат қилиш имконини беради. Шуни таъкидлаш керакки, телетрафикни башорат қилиш хизмат кўрсатиш сифатини (QoS) оширишни таъминловчи тармоқларнинг ишлаш алгоритмини ишлаб чиқишда ниҳоятда муҳим. Хизматлар провайдерлари учун тармоқларнинг юкланишини башорат қилиш уларни ўз вақтида ривожланишини режалаштиришга имкон беради.
Ҳозирги вақтга келиб, Ethernet, SS7, VoIP, TCP ва бошқа кенг тарқалган протоколлардан фойдаланишда ўтказувчи тармоқларда трафик ўзига ўхшаш тузилмага эга бўлиши кўрсатилган. Худди шунга ўхшаш эффектлар пакетлар коммутацияси уяли телефон тармоқларида ҳам аниқланган. Бундан кейин ўзига ўхшаш жараёнларнинг хусусиятларини тасвирлаб берувчи айрим ҳолатларни кўриб чиқамиз.
Фараз қилайлик, Х () – дискрет аргумент (вақт) t_{ } нинг кенг маънодаги барқарор тасодифий жараённинг яримчексиз кесмаси.
Х жараённинг ўртача ва дисперсияни мос ҳолда  орқали, Х жараённинг автокорреляцион функциясини ва автоковариациясини эса

Х жараён кенг маънода барқарор бўлгани учун ўртача, дисперсия D{x}=_{ }=b(0), корреляция коэффициенти r(k) ва автокорреляция b(k)t вақтга боғлиқ эмас ва r(k)=r(k), b(k)=b(-k).

Фараз қилайлик, х жараён қуйидаги кўринишда автокорреяцион функцияга эга бўлсин:

бу ерда 0_{ } ва _{ } – чексизликда секин ўзгарувчи функция, яъни   ҳамма х учун (секин ўзгарувчи функцияларга мисол тариқасида хизмат қилиш мумкин).

Белгилаймиз х(m)=(x1(m) x2(m)…) – m жараён, узунликнинг блоклари бўйича ўртачалаштирилган Х жараён, унинг компонентлари қуйидаги тенглик билан аниқланади:


_{ }{_{ }}, m, f_{ }

Бундан кейинги баёнда бундай қаторни агрегацияланган қатор деб атаймиз rm(k), bm(k) ва _{ }орқали белгилаймиз.

Қуйида кенг маънода қатъий ўзига ўхшаш жараённинг таърифини келтирамиз.