14 mavzu. Neyron tarmoqni o’qitish masalasi. Neyron tarmoq aniqligini oshirish yo’llari. Reja

Matritsa shaklidagi xatoliklarning teskari tarqalish usuli. Teskari tarqalishli hisob-kitoblarini ancha soddalashtish mumkin. Signallarning to'g'ridan-to'g'ri tarqalishidagi kabi teskari tarqalishli hisob-kitoblarda ham matritsalardan foydalanish mumkin. Ushbu jarayonni tavsiflashga harakat qilaylik.
Chiqishdagi xatolik quyidagicha ifodalanishi mumkin:

Endi biz yashirin qatlamdagi xatolik matritsasini yaratishimiz kerak. Yashirin qatlamning birinchi neyronining xatoligi ikkita signal yig'indisidan hosil bo'ladi. Ushbu signallar:
e₁ * (w_1,1 / (w_1,1 + w_1,2) va e₂ * (w_2,1 /( w_2,1 + w_2,2).
Xuddi shunday yashirin qatlamning ikkinchi neyronining xatoligi ikkita signal yig'indisidan hosil bo'ladi. Ushbu signallar:
e₁ * (w_1,2 / (w_1,2 + w_1,1) va e₂ * (w_2,2 /( w_2,12+ w_2,1)
Endi biz ushbu amallarni matritsalarni ko'paytirish shaklida yozishimiz mumkin:

Keyinchalik samarali hisoblash uchun biz ushbu jarayonni yanada soddalashtira olamiz.
Agar biz ushbu ifodani to’g’ri tarqalishli signal shakldagi kabi qayta yozishga muvaffaq bo'lsak, faqat bunda xatolar signallar ko'rinishida paydo bo'ladi va teskari yo'nalishda ketadi, u holda biz katta afzalliklarga ega bo'lamiz.
Buni qanday qilish kerak? Agar yuqoridagi ifodaga nazar tashlasangiz, siz xatolarning tarqalish kattaligida eng katta rolni e * w_ij chiqish xatoliklari va ular bilan bog'liq bo'lgan vaznlar ko’paytmasi o'ynayotganini sezasiz. Vazn qanchalik katta bo'lsa, xatolik ulushining qiymati shunchalik yashirin qatlamga uzatiladi. Shuning uchun, agar biz vaznlar matritsasi elementlaridagi maxrajni e'tiborsiz qoldirsak, unda umuman biz uchun juda muhim bo'lgan ulanish qiymatlaridan xatolik tarqalishining mutanosibligi saqlanib qoladi, biz faqat mashtalashni yo’qotamiz - bu esa unchalik qo'rqinchli emas. Shunday qilib, vazn matritsasining birinchi elementi misolida e1*(w_1,1 / (w_1,1+w_1,2)) ifodasini e1*w_1,1 ga soddalashtirish mumkin.
Natijada biz quyidagi ifodani olamiz:



Aslida, biz ilgari qurgan vaznlar matritsasini oldik, ammo endi u teskari. Yuqoridagi o'ng element pastki chapga aylanadi va aksincha. Agar siz ushbu matritsaga transponirlashni qo'llasangiz, unda hamma narsa o'z joyiga tushadi.
Endi biz o'z maqsadimizga erishdik. Endi xatolikni orqaga qaytarish uchun matritsali yondashuvni qo'llashimiz mumkin: