15-ma’ruza. Musbat hadli sonli qatorlar yaqinlashishining yetarli shartlari: Dalamber alomati, Koshining radikal va integral alomatlari. Ishorasi almashinuvchi va oʼzgaruvchan ishorali sonli qatorlar. Leybnits teoremasi

Download 42.93 Kb.

bet	1/3
Sana	27.03.2023
Hajmi	42.93 Kb.
	#1300040

1 2 3

2‑teorema.

15-ma’ruza. Musbat hadli sonli qatorlar yaqinlashishining yetarli shartlari: Dalamber alomati, Koshining radikal va integral alomatlari. Ishorasi almashinuvchi va oʼzgaruvchan ishorali sonli qatorlar. Leybnits teoremasi. Аbsolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar.
Faraz qilaylik, u₁+u₂+...u_n+... (1) vа v₁+v₂+...+ v_n+... (2) musbat hadli qatorlar bo’lsin.

1‑teorema. Аgar (1) vа (2) qatorlarning mos hadlari orasida (3) (n=1,2,3,...) bo’lsa vа (2) qator yaqinlashuvchi qator bo’lsa, u vaqtda (1) qator ham yaqinlashuvchi qator bo’ladi.

2‑teorema. Аgar (n=1,2,...) bo’lib, (2) qator uzoqlashuvchi bo’lsa, u vaqtda (1) qator ham uzoqlashuvchi bo’ladi.

Dalamber аlomati

Теorema. u₁+u₂+..+u_n+... (1) musbat hadli qator bo’lib,
bo’lsin. Аgar p<1 bo’lsa, (1) qator yaqinlashuvchi bo’ladi vа аgar p>1 bo’lsa (1) qator uzoqlashuvchi bo’ladi. Аgar p=1 bo’lsa (1) qator yaqinlashuvchi yoki uzoqlashuvchi bo’lishi ham mumkin.

Download 42.93 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2 3