Ta’rif-2. (1) differensial tenglamaning ushbu
(2)
boshlang’ich shartlarni qanoatlantiruvchi y=y(x) yechimini topishga Koshi masalasi deyiladi. Bu yerda berilgan nuqta.
Teorema-1. Agar funksiya sohada aniqlangan va uzluksiz bo’lib, o’zgaruvchilar bo’yicha Lipshits:
(3)
shartшni qanoatlantirsa, u holda shunday h>0 soni mavjud bo’lib (1)+(2) Koshi masalasining oraliqda aniqlangan yagona yechimi mavjud bo’ladi.
Bu teoremaning isbotini qisuvchi akslantirishlar prinspidan foydalanib ko’rsatish mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: |