16-§. Differensial tenglama yechimining parametrlarga va boshlang’ich shartlarga bog’liqligi

Ta’rif-2. (1) differensial tenglamaning ushbu

(2)

boshlang’ich shartlarni qanoatlantiruvchi y=y(x) yechimini topishga Koshi masalasi deyiladi. Bu yerda berilgan nuqta.

Teorema-1. Agar funksiya sohada aniqlangan va uzluksiz bo’lib, o’zgaruvchilar bo’yicha Lipshits:

(3)

shartшni qanoatlantirsa, u holda shunday h>0 soni mavjud bo’lib (1)+(2) Koshi masalasining oraliqda aniqlangan yagona yechimi mavjud bo’ladi.

Bu teoremaning isbotini qisuvchi akslantirishlar prinspidan foydalanib ko’rsatish mumkin.