Isbot. Ko’rinib turibdiki funksiya (5) Koshi masalasining yechimidan iborat. Yechimning yagonaligidan natija-1 ning isboti kelib chiqadi. ■
Quyidagi
(6)
belgilash natijasida (1) va (2) differensial tenglamalarni quyidagicha yozish mumkin:
L[y]=g(x), (7)
L[y]=0 . (8)
Bu yerda L[y] ifodaga differensial operator deyiladi. Endi differensial operatorning ayrim xossalari bilan tanishamiz.
Lemma-2. O’zgarmas ko’paytuvchini operator belgisidan tashqariga chiqarish mumkin, ya’ni
L[cy]=cL[y], c=const.
Isbot.
Do'stlaringiz bilan baham: |