18-Маъруза. Электр занжирларининг ўтиш ва импульс тавсифлари

Суперпозиция усулини элементар қўллаганда сигнал-нинг стандарт шакли сифатида одатда бирлик сигнали ёки уланиш сигнали (бирлик поғона сигнали, бирлик поғона) ишлатилади. 18.3-расм

Бирлик поғона сигнали деб шундай кучланиш ток сигналига айтиладики, ихтиёрий t<0 бўлганда сигналнинг қиймати нолга тенг, t≥0 бўлганда эса 1 га тенг бўлади.   t<0 бўлганда 1(t)=0 1(t)= t≥0 бўлганда 1(t)=1   Бирлик поғона сигнали ёрдамида электр занжирига таъсири вақтнинг бирор онидан бошланадиган ихтиёрий сигналларни тасвирлаш мумкин. Масалан, агар бўлса, у ҳолда кўпайтма уланиш кучланиши (18.2,а ва б-расмлар) дейилади. t<0 бўлганда, 0, U1(t)= t≥0 бўлганда, U. бунда поғонанинг баландлиги.

18.4-расм Электр занжирларига таъсир этувчи барча сигналлар вақтнинг аниқ бир онида содир бўлишини эътиборга олсак, бу сигналларни тасвир этувчи математик ифодаларнинг барчасида, аниқлик учун, кўпайтмани киритишимиз шарт. Бироқ, ифоданинг ёзилишини соддалаштириш мақсадида бирлик функцияни тушириб қолдирила-ди.

Икки поғонасимон функцияни қўшиш ёрдамида давомийлиги га тенг бўлган тўғри бурчакли импульсни ҳосил қилиш мумкин (18.2, в ва г-расмлар) U(t)=U·1(t)-U(1(t-tu).   Бирлик импульс функцияси. (Дирак функцияси). Уни баъзан функция ҳам деб атайдилар. Дирак функцияси физик амалга ошириб бўлмайдиган математмик ҳаёлий функиця бўлиб, қизи-қарли ҳусусиятга эга ва назарий тадқиқотларда муҳим аҳамиятлидир. 18.5-расм

Аргументнинг нолдан фарқли бўлган барча қийматларида функция нолга тенг ва нуқтада чексиз катта қийматга тенг. Электр занжирлари назариясида бу функция қуйидаги тенглама билан ифодаланади: t<0 бўлганда, 0, δ (t)= t=0 бўлганда, ∞, (18.1) t>0 бўлганда, 0. Шундай қилиб, функция ёки импульс деб шундай сигналга айтиладики, унинг амплитудаси чексиз катта, давомийлиги чексиз кичик ва унинг юзаси бирга тенг: функция аргументнинг жуфт функциясидир: функциянинг қизиқарлилиги шундаки, у фильтирловчилик хусусиятга эга: (18.2)