18-variant Nyuton Kottes formulalari

va ularning har biri uchun trapetsiya formulasini qo’llaymiz.

 deb xisoblab va 

orqali integral tagidagi funksiyaning  nuqtalardagi qiymatlarini belgilasak,



formulaga ega bo’lamiz .Bu formulaning qoldiq hadi

bu erda 

4.O’tgan mavzudagi (7) formuladan  da ,

uchun quyidagilarni hosil qilamiz





O’z navbatida  ekanligidan



ga ega bo’lamiz.

Formula (3) Simpson formulasi deyiladi ,Simpson formulasining qoldiq hadi



ga teng.

5.Umumlashgan Simpson formulasi chiqarishda  juft son va

 esa  funksiyaning teng nuqtalar

da  qadam bilan joylashgan qiymatdari bo’lsin .Har bir ikkilangan kesmachalar uchun simpson formulasini qo’lasak, ya’ni

lar uchun , ularning har birining uzunligi  ga teng .Simpson formulasining umumlashgan ko’rinishiga ega bo’lamiz .

Bu formulani boshqacha qilib yozak,

Bu formulaning qoldiq hadi.

Bu yerda