1о. Симметрия қонуни: Агар a≡b(mod m) бўлса, у ҳолда b≡a(mod m) ўринли; 2


Download 30 Kb.
Sana04.04.2023
Hajmi30 Kb.
#1325368
Bog'liq
Модуляр арифметика


Таққослама хоссалари
1о. Симметрия қонуни: Агар a≡b(mod m) бўлса, у ҳолда b≡a(mod m) ўринли;
2о. Транзитивлик қонуни: Агар a≡b(mod m), b≡с(mod m) бўлса, у ҳолда a≡с(mod m) ўринли;
3о. Рефлексивлик қонуни: a≡a(mod m) ўринли;
4о. Бир хил модулли таққосламаларни ҳадлаб қўшиш(айириш) мумкин:
a1≡b1(mod m), a2≡b2(mod m),..., an≡bn(mod m)
a1±a2±...±an≡b1±b2±...±bn(mod m);
5о. Таққосламани бир қисмидаги сонни иккинчи қисмига қарама-қарши ишора билан ўтказиш мумкин: a+b≡c(mod m) b≡c-a(mod m);
6о. Таққосламани ихтиёрий қисмига модулга каррали бўлган сонни қўшиш мумкин: a≡b(mod m) a+mk≡b(mod m);
7о. Бир хил модулли таққосламаларни ҳадлаб кўпайтириш мумкин:
a1≡b1(mod m), a2≡b2(mod m),..., an≡bn(mod m)
a1a2...an≡b1b2...bn(mod m);
8о. Таққосламани иккала қисмини бир хил мусбат бутун даражага кўтариш мумкин: a≡b(mod m)ak≡bk(mod m);
9о. Таққосламани иккала қисмини бир хил бутун сонга кўпайтириш мумкин: a≡b(mod m)a.k≡b.k(mod m);
10о. Таққосламани иккала қисмини модул билан ўзаро туб бўлган кўпайтувчига қисқартириш мумкин:
ЭКУБ(d,m)=1, ad≡bd(mod m)a≡b(mod m);
11о. a≡b(mod mn)a≡b(mod m), a≡b(mod n);
12о. a≡b(mod m)ЭКУБ(a,m)=ЭКУБ(b,m);
13о. Қуйидаги тенгликлар ўринли:
(a±b)mod m=((a mod m)±(b mod m))mod m;
(a.b)mod m=((a mod m).(b mod m))mod m;
(a.(b±c))mod m=((a.b mod m)±(a.c mod m))mod m.
Download 30 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling