2- amaliy mashg’ulot. Ehtimolning klassik,statistik va geometric ta’riflari

2- amaliy mashg’ulot. Ehtimolning klassik,statistik va geometric ta’riflari

2.1. Qurilma 5 ta elementdan iborat bo’lib, ularning 2 tasi eskirgan. Qurilma ishga tushirilganda tasodifiy ravishda 2 ta element ulanadi. Ishga tushirishda eskirmagan elemetlar ulangan bo’lishi ehtimolini toping.

Yechish. Tajribaning barcha mumkin bo’lgan elementar hodisalari soni . Ularning ichida tasi eskirmagan elementlar ulangan bo’lishi hodisasi () uchun qulaylik tug’diradi. Demak,

2.2. Fakultetda o’tkazilayotgan bellashuvda har bir kursdan bitta talaba qatnashmoqda. Talabalarning olgan o’rinlari, ularning kursiga mos kelishi ehtimoli qanday?

Yechish. Klassik ta’rifdan foydalanamiz. va bo’lganligi uchun

2.3. kesmadan tavakkaliga ikkita va sonlar tanlangan. Bu sonlar tengsizliklarni qanoatlantirishi ehtimolini toping.

Yechish. Ehtimolning geometrik ta’rifidan foydalanamiz. Masalaning shartidan nuqtaning koordinatalari tengsizliklar sistemasini qanoatlantiradi. Bizni qiziqtirayotgan hodisa tavakkaliga olingan nuqta shtrixlangan sohaga tegishli bo’lishini anglatadi. (1-rasm).

y


1-rasm

Shtrixlangan soha nuqtalarining koordinatalari tengsizlikni qanoatlantiradi. Demak, izlanayotgan ehtimol shtrixlangan soha yuzining kvadrat yuziga nisbatiga teng, ya’ni