belgilanadi.
yig`indini Ikkinchi tur egri chiziqli integrallarning umumiy ko`rinishi deb atash va
kabi yozish qabul qilingan.
2. Oddiy aniq integralga keltirish.
Agar AB egri chiziq
parametrik tenglamalar bilan berilsa, u holda ikkinchi tur egri chiziqli integral
(1)
formula bo`yicha hisoblanadi.
Agar egri chiziq
tenglama bilan berilsa, (1) formula
(2)
ko`rinishni oladi.
Agar
- kuch maydoni bo`lsa, bu kuchning moddiy nuqtani egri chiziq bo`ylab siljitishda bajargan ishi W ikkinchi tur egri chiziqli integral bilan ifodalanadi:
.
3. Agar P(x,y) va Q(x,y) funksiyalar uchun
(1)
shart bajarilsa, u holda
ifoda biror u(x,y) funksiyaning to`la differensiali bo`ladi va
integral integrallash yo`liga bog`liq bo`lmaydi, faqat A va V nuqtalarning berilishi bilan bir qiymatli aniqlanadi.
To`la differensiali bo`yicha funksiyaning o`zi
yoki
formula orqali topiladi.
4. Ikki karrali va egri chiziqli integrallarni bog`lovchi
formula Grin formulasi deyilib, bu formuladan foydalanib, D sohaning yuzini quyidagicha ifodalash mumkin:
,
bu yerda G – D sohaning chegarasi.
Do'stlaringiz bilan baham: |