2- mavzu. Funksiya tushunchasi reja

4) algoritmik yoki kompyuter usuli. Funksiyaning bunday usulda berilishida ning har bir qiymati uchun, funksiyaning qiymatini hisoblaydigan algoritim yoki programma berilgan bo‘ladi. Bunday programma EHMga qo‘yilgan bo‘lib funksiyaning qiymati avtomatik hisoblanadi.
Funksiyaning ayrim hollari
1. Oshkor va oshkormas funksiyalar. Funksiya ko‘rinishda, ya’ni ga nisbatan yechilgan bo‘lsa, unga oshkor funksiya deyiladi. Funksiya ko‘rinishda berilgan bo‘lsa, ya’ni ga nisbatan yechilmagan bo‘lsa, oshkormas funksiya ko‘rinishda berilgan deyiladi. Masalan, funksiyalar oshkor ko‘rinishda; funksiyalar oshkormas ko‘rinishda berilgan. Shuni ta’kidlaymizki hamma ko‘rinishdagi tenglik ham funksiyani ifodalay bermaydi. Masalan, tenglama funksiyani ifodalamaydi, chunki ning har bir qiymatiga ning haqiqiy son qiymatini mos qo‘yish mumkin emas.
2. Murakkab funksiya. bo‘lib, funksiya berilgan bo‘lsa, funksiyaga funksiyaning funksiyasi yoki ga ning murakkab funksiyasi deyiladi. Masalan, funksiyada bo‘lib. ning murakkab funksiyasi bo‘ladi. Bundan tashqari va h.k. lar ham, murakkab funksiyaga misol bo‘laoladi.
3. Teskari funksiya. funksiya berilgan bo‘lsin. funksiyaning qiymatlar to‘plamidagi har bir qiymatiga argumentning aniqlanish sohasidan bitta qiymati mos qo‘yilgan bo‘lsa, berilgan funksiyaga teskari funksiya berilgan bo‘ladi va va har bir va bo‘lib. faqat uchun bajariladi. Masalan funksiyaga teskari funksiya , bo‘ladi. funksiya teskari funksiyaga ega bo‘ladi. O‘zaro teskari bo‘lgan funksiyalarning grafiklari to‘g‘ri chiziqqa nisbatan simmetrik bo‘ladi.
_{Ikkita o‘zgaruvchilar orasidagi bog‘lanish quyidagi umumiy ko‘rinishda beriladi}

Bu tenglama qaysidir bir to‘g‘ri chiziqni tasvirlaydi. Dekart koordinatalar tekisligidagi standart shakli



Bu kelajakda sizga chiziqli tenglamalarni bir necha usullar yordamida tushunishimizga yordam beradi. Chiziqli bog‘lanishning ma’nosi bu ixtiyoriy o‘zgaruvchining o‘sishi yoki kamayishiga ning mos ravishda o‘sishi yoki kama yishi mos keladi. da to‘g‘ri chiziq OY o‘qini kesib o‘tadi. (4.5) tenglamada nuqtada sodir bo‘ladi. bo‘lganda bo‘ladi. deb belgilab olsak, .
tenglamaning har ikki tomonini ga bo‘lib yuborsak



ekanligidan
yoki
(4.6) tenglamaga to‘g‘ri chiziqning koordinata o‘qlaridan kesgan kesmalar bo‘yicha tenglamasi deyiladi.
Yuqorida keltirilgan formulalar quyidagi 1-rasmda keltirilgan.



5-rasm.


tenglamadagi parametr to‘g‘ri chiziq qiyaligini belgilaydi. Bu ning ga nisbatan qanday burchak ostida o‘sishi yoki kamayishini o‘lchaydi.
- to‘g‘ri chiziqni OX o‘qi bilan tashkil qilgan burchak koeffisiyenti.
tenglamaga to‘g‘ri chiziqni burchak koeffisiyentli tenglamasi deyiladi.
Bu tenglama uchun quyidagi tasdiqlar o‘rinli bo‘ladi. Agar:
1) bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq OX o‘qi bilan o‘tkir burchak;
2) bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq OX o‘qi bilan o‘tmas burchak tashkil qiladi.
3) bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq OX o‘qiga parallel bo‘ladi.
Agar:
1) bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq koordinata boshiga nisbatan yuqoridan;
2) bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq koordinata boshiga nisbatan pastdan;
3) bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq koordinata boshidan o‘tadi.
Demak, to‘g‘ri chiziq tenglamasi o‘zgaruvchi koordinatalarning faqat birinchi darajalilaridan iborat ekanligini ko‘ramiz.