2 amaliy mashg‘ulot svyortk

2 - AMALIY MASHG‘ULOT

Svyortka jarayonini hisoblash

Ishdan maqsad: Signallarga ishlov berish protseduralari bilan tanishi, signallarni svyortka jarayonlarini o‘rganish

Signallarga raqamli ishlov berishning bir nechta algoritmlari mavjud bo‘lib, xozirgacha xam ular ishlab chiqilmoqda. Biroq, ushbu algoritmlarning barchasi, shu jumladan eng murakkablari ham bir xil asosiy operatsiyalarni takrorlaydi. Dastlab, SRIB ni amalga oshirish quyidagi ketma-ketlikdagi bosqichlardan o‘tadi: SRIB ning asosiy operatsiyalari - bu yig‘ish, korrelyatsiya, filtrlash, almashtirishlar va modulyatsiya (jadval).

Umumiy SRIB algoritmlari 1 Diskret Fure Almashtirishlari
(DFA) 2 Svertka

3 Korrelyatsiya

4 Chekli impuls xarakterli filtri (KIX)
5 Cheksiz impulsli xarakterli filtri
(BIX)
6 Ikki o‘lchovli Diskret Fure Almashtirishlari (DFA 2D)
7 Ikki o‘lchovli Diskret Kosinus Almashtirishlari
(DKA 2D)

Shuni ta’kidlash kerakki, SRIBning barcha asosiy operatsiyalari uchun faqat oddiy arifmetik operatsiyalar - ko‘paytirish, qo‘shish, ayirish va o‘zgartirish bo‘yicha operatsiyalar talab qilinadi.

Svertka
Svertka SRIBda eng ko‘p ishlatiladigan operatsiyalardan biridir. Bunga misol raqamli filtrlash operatsiyasi. Berilgan ikkita cheklangan va bog‘liq ketma-ketliklar uchun x(m) va h(m) uzunliklari N₁ va N₂ bo‘lib, ularning yig‘indisi quyidagicha aniqlanadi:
bu erda belgi svertkani bildirish uchun ishlatiladi. M esa N₁+N₂-1 ga teng bo‘ladi. Shaklda ko‘rsatilgan ikkita ketma-ketlikning chiziqli svertkasiga misol 1.1-rasmda ko‘rsatilgan. Ushbu misolda h(m), n = 0,1,2, ..., raqamli tizimning impulsli javobi, y(m) esa tizimning x(m) ketma-ketligiga javobi sifatida ko‘rib chiqilishi mumkin. Yig‘indining raqamli qiymatlari, ya’ni y(m) tenglamani to‘g‘ridan-to‘g‘ri hisoblash natijasida olingan. Masalan y(1) da quyidagicha aylanadi:


Agar uni chastota koordinatalarida ko‘rib chiqsak va vaqt koordinatalarida yig‘indi chastota sohasidagi ko‘paytirishga teng kelishini hisobga olsak, cvertka qiymati aniqroq bo‘ladi.



y(m) ikkita ketma-ketlikning cvertkasiga misol
h(m) va x(m) cvertkasidir. Agar h(m) ni tizimning impulsli reaksiyasi deb hisoblasak, y(m) - tizimning x(m) kirishdagi chiqishi. y(m) qiymatlari to‘g‘ridan-to‘g‘ri (1.1) tenglamadan olingan.
Misol.

11.Ikki signal a(n)=[2,1,5,-1] va b(m)=[-1,4,2,1] ------------- 1 2 4 -1
Yechish;

2	1	5	-1
-1	1	2	4
4	-1	1	2
2	4	-1	1
1	2	4	-1

b(0)
b(1-m)
b(2-m)
b (3-m)
s(0) s(1) s(2) s(3)
s(o)=a(n)*b(m)=2(-1)+1*1+5*2+(-1)*4=5
s(1)=a(n)*b(1-m)=2*4+(-1)+5-2=10
s(2)=a(n)*b(2-m)=2*2+1*4+5*(-1)+(-1*1)=2
s(3)=a(n)*b(3-m)=2*1+1*2+5*4+(-1)*(-1)=25