2. Chiziqli interpolyatsiya Lagranjinterpolyatsionko‘phadi


Download 106.91 Kb.
bet1/4
Sana18.06.2023
Hajmi106.91 Kb.
#1580344
  1   2   3   4
Bog'liq
MathCad dasturida interpolyatsiya masalasini yechish. Approksimatsiya funktsiyasini Lagranj interpolyatsion ko’pxadi formulasi asosida hisoblash.


FUNKSIYALARNI LAGRANJ INTERPOLYATSION FORMULASI YORDAMIDA APPROKSIMATSIYALASH VA EGRI CHIZIQ YASASH.

Reja.
1. Masalaning qo’yilishi

2. Chiziqli interpolyatsiya

3.Lagranjinterpolyatsionko‘phadi



Tayanchso’zlar: funktsiya, Lagranjko’phadi, interpolyatsiya, approksimatsiya, maqsadfunktsiyasi, chiziqliinterpolyatsiya
1. Masalaning qo’yilishi

Aytaylik oraliqda x argumentning – n+1 ta turli xil qiymatlari berilgan boʻlib, ushbu nuqtalarda biror bir y=f(x)funksiyaning mos qiymatlari berilgan boʻlsin.


(1)
yaʼni f(x) funksiya ( f(x) ni aslida qandayligini bilmaymiz) jadval koʻrinishda berilgan boʻlsin.
T aʼrif 1. Jadval qiymatlari asosida x va y oʻzgaruvchilar orasidagi funksional bogʻlanish koʻrinishi y=F(x) ni aniqlash masalasiga approksimatsiya masalasideyiladi.
Approksimatsiya masalasida ikkita muammo mavjud:

  1. Funksiya koʻrinishini tanlash.

  2. Topilgan funksiyani jadval qiymatlariga muvofiqlashtirish yoki yaqinligini taʼminlash.


2. Chiziqli interpolyatsiya.
Taʼrif 2. nuqtalarga interpolyatsiya tugunlari, topilishi kerak boʻlgan F(x) funksiyaga – interpolyatsiyalovchi funksiyadeyiladi.
Geometrik nuqtai nazardan shunaqangi y=F(x) egri chiziqni topish lozimki, bu chiziq berilgan nuqtalardan oʻtishi lozim, yaʼni interpolyatsiya nuqtalarida asl biz bilmaydigan f(x) funksiya bilan ustma-ust tushishi kerak.
(2)
Masalaning bunday qoʻyilishida masala cheksiz koʻp yechimga yoki umuman yechimga ega boʻlmasligi mumkin. Lekin ixtiyoriy F(x) funksiyani oʻrniga, tartibi n dan oshmaydigan (2) shartni qanoatlantiruvchi:

– koʻphad qidirilsa, ushbu masala yagona yechimga ega boʻladi. – koʻphad funksiyalar ichida hisoblash, differensiallash, integrallash nuqtai nazardan eng qulay funksiya hisoblanadi. Bunday qilishga yana bir sabab:

Download 106.91 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling