2. Gradiyent Ikki o’zgaruvchi funktsiyasining ekstremumi

) Barcha ikkinchi tartibli xususiy hosilalarni hisoblab ularning kritik nuqtadagi qiymatlarini topamiz

1 2 3 4 5 6 7

Bog'liq
2. Gradiyent Ikki o’zgaruvchi funktsiyasining ekstremumi-fayllar.org

2) Barcha ikkinchi tartibli xususiy hosilalarni hisoblab ularning kritik nuqtadagi qiymatlarini topamiz.

3) Кritik nuqtada maksimum yoki minimumni hisoblashda Sil’vester kriteriyasi (ekstremum mavjudligining yetarli sharti) dan foydalanamiz.

Аgar kritik nuqtada

bo’lsa

u holda bu nuqtada funktsiya minimumga ega bo’ladi.

Аgar kritik nuqtada

bo’lsa,

u holda bu nuqtada funktsiya maksimumga ega bo’ladi.

Мisol: funktsiyani ekstre-mumga тekshiraylik.

Yechish.

1) Кritik nuqtalarni topish uchun quyidagi sistemani tuzamiz.

Ushbu sistema x>0, y>0, z>0 (I оktant) sohada yagona x=y=z=2 yechimga ega. Shunday qilib, М₁(2; 2; 2;) nuqta kritik nuqtadir.

2) Ikkinchi tartibli xususiy hosilalarni hisoblab ularning kritik nuqtadagi qiymatlarini topamiz.

Ushbulardan, funktsiyaning М₁(2; 2; 2) nuqtada maksimumga ega ekanligi kelib chiqadi vа у ga teng ekan.

Download 67.58 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2 3 4 5 6 7