2. Logarifm haqidagi misollar

2. Logarifm haqidagi misollar
1- teorema Ikkita musbat son ko’paytmasining logarifmi bu sonlar logarifmlarining yig’indisiga teng .

Isbot: , bo’lganligidan

Bir xil asosli ikkita darajalari ko’paytirganimizda asosi o’zgarmay qoladi , darajalari qo’shiladi .
Asoslari bir xil bo’lishi uchun darajalari ham teng bo’ladi.
isbotlandi.
2- teorema. Ikkita musbat son nisbatining logarifmi bo’linuvchi va bo’luvchi logarifmlar ayirmasiga teng
Isbot :
Ikkinchi tomondan
Isbotlandi.

3- teorema muusbat asosni darajaning logarifmli darajasi ko’rsatkichini logarifmli ko’paytmasiga teng .

Isbot Asosiy logarifimlik yaxlitga ko’ra
va
Oxirgi 2 ta tenglikning chap qismlari teng bo’lganligi uchun ularning o’ng qismlari ham teng bo’lishi kerak.
u holda

1. 
   Natija
   

2. 
   Natija
   

3. 
   Natija
   

1-misol . ni hisoblaymiz
Yechim:

2-misol ni hisoblang.
Yechim 2- va 3 – teoremalarni qo’llaymmiz .