2-Ma’ruza. Matematik modellarni qurish metodlari. Tizimli yondashuv haqida tushuncha. Matematik modellarni qurishdagi asosiy tamoyillar
Matematik modelni rivojlantirish va aniqlashtirish
Download 328.15 Kb. Pdf ko'rish
|
2-maruza
|
3. Matematik modelni rivojlantirish va aniqlashtirish.
Amaliy masalalarni tekshirish odatda qaralayotgan obyektning eng sodda, anchagina qo’pol matematik modelini qurish va analiz qilishdan boshlanadi (Yer sirtida rvboshlang’ich tezlik olgan jism uchishining parabolik trayektoriyasi modeli xarakterli misol bo’lib xizmat qiladi). Biroq keyin ko’pincha modelni aniqlashtirish, uni obyektga yanada to’laroq moslashtirish zarurati tug’iladi. Bunga yuqoriroq tartibli aniqlikning talab etilishi, obyekt haqida uning matematik modelida aks ettirilishi lozim bo’lgan yangi informasiyaning paydo bo’lishi, parametrlar diapazonining boshlang’ich modelni qo’llanish chegarasidan chiqaraDigan darajada kengayishi va h. k. lar sabab bo’lishi mumkin. Yangi modelni qurishda birinchi bossichda erishilgan tajriba va natijalardan maksimal to’liq foydalanish maqsadga muvofiqdir. Modelni ketma-ket rivojlantirish va aniqlashtirish jarayoni ko’pincha ko’p karra takrorlanadi. Bu mulohazalarni tushuntirish uchun yana Yer sirtidan gorizontga nisbatan burchak ostida otilgan jism harakati (katapultadan otilgan tosh) haqidagi masalaga qaytamiz va uni tashqi ballistikaga tatbiqi nuqtai nazardan qaraymiz. Qurolning stvolidan otilib chiqqan snaryad harakati haqidagi fan shunday ataladi. Biz ballistikani uning masalalari matematik nuqtai nazardan qiziqarligi va amaliy nuqtai nazardan muhimligi uchungina tanlaganimiz yo’q. Masalaning boshqa tomoni bundan ham muhimdir: biz bu misolda qaralayotgan hodisaning matematik modelini tarixan 300 yildan ortiq davom etgan takomillashtirysh va aniqlashtirish jarayonini ochiqko’rsatishimiz mumkin. Katapultadan dushman istehkomlarini buzishda foydalangan qadimiy askarlar mexanika qonunlarini bilmas va eng sodda model doirasida bo’lsa ham toshning uchish trayektoriyasini nazariy hisoblab chiqa olmas edilar. Bunga unchalik zarurat ham yo’q edi. Poroxning kashf etilishi va artilleriyaning paydo bo’lishi bilan otish uzoqligi, intensivligi va samaradorligi ancha ortdi va endi vaziyat o’zgardi. Kosmik ballistikada trayektoriyaning har bir boshqariluvchi o’zgarishini manevr deyish qabul qilingan. Yer sun’iy yo’ldoshining bir orbitadan ikkinchi orbitaga o’tishi, tutashtirish, apparatning orbitadan. Yerga qaytishi, boshqa rejayetalarga uchishda trayektoriyani to’grilash, qandaydir rejayetaga yaqinlab qolganda uning sun’iy yo’ldoshi orbitasiga o’tkazish maqsadida trayektoriyani o’zgartirish, yumshoq qo’nishlar manyovrga misol bo’ladi. Manyovr - bu murakkab va mas’uliyatli operasiya, uchishning butun belgilangai programmasining bajarilishi odatda ko’proq manyovrning muvaffaqiyatli amalga oshirilishiga bog’liq. Manyovrni oldindan hisoblab chiqish va uni boshqarish EHM yordamida bajariladi. Kosmik tadqiqotlar inson bilimlarining ko’plab sohalaridagi eng yangi yutuqlariga asoslanadi. Xususan, ular zamonaviy hisoblash mashinalarisiz mumkin emas edi. Xulosa qilib, yana bir marta ta’kidlab o’tamizki, matematik modellar real «nomatematik» obyektlarni tekshirishni matematik masalalarni yechishga keltirishga imkon beradi, bu bilan uni o’rganish uchun qudratli hisoblash texnikasi bilan yaxshi ishlab chiqilgan matematik apparatni qo’llanish imkoniyatlarini ochib beradi. Real olam qonunlarini bilish va ulardan amalda foydalanishda - matematikaning qo’llanishi ana shunga asoslangan Download 328.15 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|