2-ma’ruza Mavzu: Axborotlarni tasvirlash turlari va formalari. Axborotlarning o'lchov birliklari. Sanoq sistemalari. Axborotlarni kodlash. Sanoq sistemalarida arifmetik amallar bajarish
Download 0.49 Mb.
|
2-Maruza
o’nli sistemada 198510, 137,8510
ikkili sistemada 10012, 11001,012 sakkizli sistemada 65348, 234, 058 Bu yerda sonlarning indeksi uning asosini bildiradi. Sonlarni yozishda har raqamning qiymati uning turgan o’rniga bog’liq bo’ladi. Sonda raqam uchun joy razryad, sondagi raqamlar soni esa sonning razryadi deb ataladi. Kompyuterda sonlar ikkilik, sakkizlik, o’n oltilik sistemalarda ham ifodalanishi mumkin.
Ikkilik sonlar ustida qo’shish, ayirish, ko’paytirish va bo’lish amallarini bajarish mumkin. 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 Misol. va sonlarning yig’indisini toping. Bu sonlarni bir ustunga yozib, umumiy qoida bo’yicha qo’shamiz. + ________
- ________ Ikkilik sonlarni ko’paytirish jadvali quyidagicha. 0 x 0 = 0 1 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 1 = 1 Misol. va sonlarning ko’paytmasini toping. * ------ + ------
Ikkilik sonlarini bo’lish amalini bajarishda ko’paytirish va ayirish jadvalidan foydalaniladi. Sakkizlik sanoq sistemasining asosi 8 ga bo’lib, undagi 0,1,3,4,5,6,7 raqamlari orqali ifoda qilinadi. Qo’shish, ayirish, ko’paytirish va bo’lish amallari 8 lik sanoq sistemasi qoidalari asosida bajariladi. 1-jadval (sakkizlik sanoq sistemasi)
2-jadval (sakkizlik sanoq sistemasi)
Masalan: 1) 7328 2) 7328 +3248 -3248 _________ ________ 12568 4068 O’n oltilik sanoq sistemasining asosi 16 ga teng bo’lib, undagi sonlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8, 9, A, V, S, D, E, F raqamlari orqali ifodalanadi. Bunda A- o’nni, V - o’n birni, S- o’n ikkini, D- o’n uchni, E- o’n to’rtni, F- o’n beshni bildiradi Sonlarni bir sistemadan ikkinchi sitemaga o’tkazish qoidalari mavjud: 1. Ixtiyoriy sistemadan o’nlik sistemaga o’tkazish. Buning uchun son berilgan sistema asosining darajalari bo’yicha yoyiladi va yoyilma hisoblanadi: Masalan, o’nli sistemadagi 2001 soni to’rt razryadli hisoblanadi. Razryadlar chapdan o’ngga qarab nomerlanadi va har bir razryadga asos darajasi mos keladi. Razryad 3 2 1 0 razryad nomi asos darajasi son 2 0 0 1 birliklar: 100 o’nliklar: 101 yuzliklar: 102 mingliklar: 103 Har qanday sonni asos darajasi bo’yicha yoyib chiqish mumkin. Masalan: a) 200110=2103+0102+0101+1100
Xuddi shunday ixtiyoriy sanoq sistemasidagi sonlarni o’nli sanoq sistemasida ifodalash mumkin. Masalan, a)1001112=125+024+023+122+121+120=32+0+0+4+2+1=3910 b)11011,0112=124+123+022+121+120+02-1+12-2+12-3= -=16+8+2+1+0,25+0,165=27,3210 c) 35128=383+582+181+280=58610 d)213,18=282+181+380+18-=75,16510 e) ABC16=10162+11161+12160=2560+176+12=274810 Yuqorida keltirilgan amalga teskari amalni ham, ya’ni o’nli sanoq sistemasidagi sonlarni boshqa sanoq sistemalarida ham ifodalash mumkin. 2. O’nlik sistemadagi sonni R asosli sistemaga o’tkazish. a) Butun sonni o’tkazish uchun berilgan son o’tkazilishi kerak bo’lgan sistema asosi R ga qoldiqli bo’linadi. Bo’linma nolga teng bo’lmasa, u yana asosga qoldiqli bo’linadi va h.k. jarayon bo’linma nolga teng bo’lganda tugatiladi va hosil bo’lgan qoldiqlar teskari tartibi sonning R- lik sistemadagi ifodasini beradi. Masalan. 1. 43710 sonini ikkilik sistemada yozing:
Agar qoldiqlarni teskari tartibda yozib chiqsak, kerakli natija hosil bo’ladi: 43710=1101101012 2. 74651010 sonini sakkizlik sistemada ifodalang:
Natija: 746510=64518 9865310 sonini 16-lik sistemada ifodalang:
Natija :9865310=815D16 Misollar: 2510 ni ikkilik sistemaga o’tkazing: 25 2 24 12 2
1 12 6 2 2510=110012 0 6 3 2 0 2 1 1
2510 ni sakkizlik sistemaga o’tkazing: 25 8 24 3 8 2510=318 1 0 3
2810 ni o’n oltilik sistemaga o’tkazing: 28 16
16 1 16 2810=1C16 12
b) To’g’ri kasrni o’tkazish uchun u asos P ga ko’paytiriladi. Keyin hosil bo’lgan sonning butun qismi ajratiladi va kasr qismi yana R ga ko’paytiriladi. Bu jarayon ko’paytmaning kasr qismi nolga teng bo’lganda yoki kerakligicha raqamlar hosil qilinganda to’xtatiladi va butun qismlar ketma- ketligi kasrning R- ning sistemadagi yozuvini beradi. Misollar: 0,312510 sonini ikkilik sistemaga o’tkazing. 3125 0,312510=0,01012 0 6250 1 250
0 50 0 0,1210 sonini ikkilik sistemaga o’tkazing. 0 12 0,1210 = 0,000111…….2 0 24
0 48 0 96
1 92 1 84
1 68 0,22510 sonini sakkizlik sistemaga o’tkazing. 0 225 1 800
6 400 3 200
1 600 0,22510 =0,16214….8 4 8
c) Aralash sonni o’tkazish uchun butun qismi va kasr qismi alohida alohida o’tkaziladi. Misol: 25,312510 ikkilik sistemaga o’tkazing. 2510 =11012 0,312510=0,01012 25,312510=11001,01012 3. R- lik sistemadan –g- sistemaga o’tkazish uchun avval R- lik son 10- likka, keyin 10 likdan –g- likka o’tkaziladi. Misol: 110012=2510=318 348=2810=1016 4 -qoida. 8 lik sanoq sistemasidan 2 lik sanoq sistemasiga o'tish uchun triadalardan ham foydalanish mumkin
Jadvalga e'tibor beradigan bo'lsak, 8 lik sanoq sistemasining raqamlarini 2 lik sanoq sistemasida ifodalash uchun ikkilikning kamida 3 ta raqami kerak bo'lar ekan. Bu uchtalik triada deb ataladi. Sinov savollari Axborot nima?. Uning qanday ko’rinishlarinin bilasiz? Axborotning asosiy xususiyatlari nimadan iborat? Axborotlarni qayta ishlash texnologiualarini izohlang?. Axborotlarning o’lchov birliklarni ayting? Axborotlar komputerda qanday tasvirlanadi.? Sanoq sistemasi nima? Uning qanday turlarini bilasiz? Sanoq sistemasi ustida qanday amallarni bajarish mumkin? Pozitsion sаnoq sistеmа bilаn pozitsion bo’lmаgаn sаnoq sistеmаning fаrqi nimаdа? Rim rаqаmlаri qаysi sаnoq sistеmаsigа tеgishli? Nimаgа? 2 lik, 8 lik, 16 lik sаnoq sistеmаlаridа nеchtа vа qаndаy rаqаmlаr mаvjud? 10 lik sаnoq sistеmаdаn k-sаnoq sistеmаgа o’tkаzuvchi vа аksini bаjаruvchi dаsturning аlgoritmini tuzing. Qanday axborot kodlangan deyiladi? Axborotlarni eng kichik o’lchov birligi nima? Boshqa o’lchov birliklarini ham bilasizmi? Nima uchun haqiqiy sonlar ustida amallar taqriban bajariladi. Bir sanoq sistemasidan boshqasiga qanday o’tiladi? Bir sanoq sistemasidan boshqasiga o’tishning 2-qoidasi nima? Qanday axborot kodlangan deyiladi? Kompyuter xotirasida butun sonlar qanday saqlanadi? Haqiqiy sonlar-chi? Nima uchun haqiqiy sonlar ustida amallar taqriban bajariladi. Uyga vazifa : Sanoq sistemalari ustida amallarni bajaring: 1) 11112+100102= 2) 5A16·3,516= 3)1101,1012+10,1112= 4) AAA16-77716 = 5) 10002-11,112= 6) A3716+3316 = 7) 110,12-11,012= 8) 7778+6668= 9) 35,38-22,48= 10) 7778-5678= 11) 1012-1102= 12) 3278+5448= Download 0.49 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling