2. parametrlarni baholash va gipotezani tekshirish

3.1-rasm. Namuna vositalarini taqsimlash

Bu markaziy chegara teoremasi deb ataladi. Namuna vositasining standart og'ishi o'rtachaning standart xatosi deb ataladi.

Namuna vositalarining taqsimlanishi normal bo'lganligi sababli, tanlama vositalarining 95% o'rtacha populyatsiyaning 1,96 standart xatosi doirasida yotadi (3.1-rasm). Shunday qilib,

Tengsizlikning dastlabki ikki qismini qayta tuzamiz:

Xuddi shunday, ikkinchi ikki qism uchun:


3.1-rasm. Namuna vositalarini taqsimlash
Bularni yana birlashtirib quyidagiga ega bo`lamiz:
.
Shunday qilib, oraliqda yotgan populyatsiya o’rtachasining 0,95 ehtimoli bor. ifoda aholi o'rtacha qiymati uchun 95% ishonch oralig'ining chegaralarini belgilaydi.
Agar populyatsiyadan ko'plab namunalar olinsa, ularning o'rtachalari topilsa va ishonch intervallari tuzilsa, intervallarning 95% o'rtacha populyatsiyani o'z ichiga oladi. Biroq, intervallarning 5% populyatsiyaning o'rtacha qiymatiniga kirmaydi. Bitta namuna olinganda, natijada olingan ishonch oralig'i haqiqatda o'rtacha populyatsiyani o'z ichiga oladimi yoki yo'qligini aniqlashning hech qanday usuli yo'q, faqat shuni aytishimiz mumkinki, u 5% intervallardan biri bo'lganidan ko'ra ko'proq bo'lmaydi (3.2-rasmga qarang).
Namuna ma'lumotlaridan ishonch oralig'ini hisoblash uchun o'rtacha tanlama, tanlama hajmi va populyatsiya standart og'ishi ma'lum bo'lishi kerak. Amalda, yakuniy talab haqiqiy emas.
3.1-misol. Debitorlik qarzlari yomon bo'lgan 100 ta bank mijozidan iborat tasodifiy tanlanmada qarzdorlikning o'rtacha summasi 5000 funt va standart chetlanishi 750 funtni tashkil etdi. Barcha hisob-kitoblarning o'rtacha qiymatini baholash uchun biz 95% ishonch oralig'ini formula yordamida topamiz.
Javob. Biz 95% ga ishonchimiz komilki, aholi o'rtacha quyidagi oraliqda joylashgan

Shunday qilib, biz 4853 va 5147 funt sterling orasida ekanligiga 95% ishonchimiz komil.