2. Quyidagi tenglamalarni tipini aniqlang, Kvadratik forma : bo’ladi Agar deb olsak tenglamaga ega bo’lamiz. Bu tenglama ixtiyoriyb da haqiqiy ildizga ega da da da ixtiyoriy son. Ta’rifga ko’ra berilgan tenglama giperbolik

O’zbekiston Milliy Universiteti

Matematika fakulteti 19-07 m guruh talabasi
Nosirova Maftunaning
Matematik-fizika tenglamalari fanidan malakaviy amaliyoti

72. Quyidagi tenglamalarni tipini aniqlang,

Kvadratik forma :
bo’ladi
Agar deb olsak
tenglamaga ega bo’lamiz. Bu tenglama ixtiyoriyb da haqiqiy ildizga ega
1) da
2) da da ixtiyoriy son.
Ta’rifga ko’ra berilgan tenglama giperbolik.

74. quyidagi tenglamani tipini aniqlang.

.
Yechish:

Bunig tenglamasi da ham haqiqiy, ham kompleks ildizga ega.
Javob: qo’shma tip.
76.

Elliptik tip
78. Tipini aniqlang:

desak tenglama da yechimga ega demak tenglama giperbolik tipga tegishli.
80. Quyidagi tenglama tipini aniqlang:

Yechish: Berilgan tenglamaga mos kvadratik forma

Agar deb olsak,

tenglamaga ega bo’lamiz. Bu tenglamaning diskriminanti .
Agar bo’lsa, bundan tenglama kompleks ildizlarga ega.
Agar bo’lsa, bundan . Bunda agar bo’lsa demak tenglama kompleks ildizlarga ega. Agar bo’lsa bunda tenglama haqiqiy ildizlarga ega.
Demak, berilgan tenglama da giperbolik, da qo’shma tipga tegishlidir.
84. ,
Tenglama tipini berilgan yechimga nisbatan toping?
Tenglamani kvadratik formasini tuzib olamiz.

dan foydalanib uning xususiy hosilalarini topamiz.Va tenglamaga qo`yib soddalashtiramiz.
,

y=0,x=0; da yechimlarni qabul qiladi.
Demak tenglama parabolic tipga tegishli.




92. Quyidagi tenglamalar sistemasining tipini aniqlang:

Yechish:

Demak bu sisteme elliptik tipga tegishli.

Javob: elliptik tip
94.Quyidagi tenglamalar sistemasining tipini aniqlang.




sistema tipi giperbolik.
Javob: giperbolik
96 sistemaning tipini aniqlang.
, , ,



=

98. 
    Tenglamalar sistemasini tipini aniqlang.
    

100. k parametrning qiymatlariga mos ravishda quyidagi tenglamalar sistemasining tipini aniqlang.

Yechish:













elliptik
giperbolik
parabolik

Javob:

• 
  k<0 bo’lsa giperbolik
  
• 
  k=0 bo’lsa parabolik
  
• 
  k>0 bo’lsa elliptik
  

k parametrning qiymatlariga mos ravishta tenglamalar sistemasinitipini aniqlang

. va da giperbolik, va da parabolik, da elliptik.

104. 
     Quyidagi tenglama tipini aniqlang:
     

Yechim:
demak giperbolik tip ekan.
Javob: Giperbolik.
106. Quyidagi tenglamani tipini aniqlang.

Xarakteristik forma tuzib olamiz.

Demak parabolik tip.