2. Siziqli kernewlilik jag'dayi. Tegis kernewlilik jag'dayi

10 – lektsiya
Kernewlilik ha'm deformatsialaniw jag'dayi teoriyalari
Reje:
l. Tochkadag'i kernewlilik jag'day. Tochkadag'i kernewlilik jag'day tu'rleri.
2. Siziqli kernewlilik jag'dayi.
3. Tegis kernewlilik jag'dayi.
4. Tegis kernewlilik jag'dayinda o'z-ara perpendikulyar maydanshalardag'i kernewler arasindag'i baylanis.
l. Tochkadag'i kernewlilik jag'day. Tochkadag'i kernewlilik jag'day tu'rleri.
Tekserilip atirg’an noqattan o’tkizilgen ba’rshe maydanlardag’i (,) kernewler toplamina noqat kernewlik jag’dayi deyiledi.


10.1-forma 10.2-forma
Sirtqi ku’shler ta’sirinde bolg’an
Qandayda bir dene iqtiyariy A noqattag’i kernewlik jag’dayin tekseriw ushin sol noqat a’tirapinda sheksiz kishi elementar parallelopipet ajiratip alinadi (10.1,10.2-formalar).
х, у, z koordina oqlarina tik parallelopipet qirlarinda Р_х, Р_у, Р_z toliq kernewler ta’sir etedi. Olardi indeksleri sol maydang’a tik ekenligin bildiredi.Ma’selen,Р_х - х og’ina tik maydandag’i og’ina tik maydandag’i toliq kernew.  - lerdi indeksi de maydanlar jag’dayin bildiredi, yag’niy _х - х og’ina tik maydandag’i normal kernewdi bildiredi.
Urinba kernewler- eki indeks arqali bildirilip birinshisi maydandag’i normal jo’nelisin bildirse ekinshisi bolsa kernew jo’nelisin bildiredi.
Ma’selen, _ху - х og’ina normal maydandag’i y og’ina parallel kernew.
Sonday qilip teksirilip atirg’an noqat a’tirapinda ajiratilg’an elementar parallelopipet qirlarinda ha’mmesi bolip 3x3=9 kernew komponentleri bar eken. Olardi to’mendegishe kvadrat matritsa formasinda jazamiz.
(10.1)
Bul jerde 1 shi, 2 shi, 3shi qatardag’i jaylasqan kernewler payda etiwshileri mas ra’wishte х, у, z oqlarina perpendikulyar maydanlar jag’dayin bildiredi.(10.1) kernewler toplamina – kernewler tenzori dep ju’ritiledi.
Olardin’ belgileri to’mendegishe  - soziliwshi on’,qisiliwshi teris,  - belgisi on’ eger onin’ jo’nelisi koordinata oqlari jo’nelisine mas tu’sse. Demek, formada ko’rsetilgen kernewler belgileri on’ esaplanadi.(10.2-forma). Ajiratilg’an element ten’ salmaqliliq sha’rtinen:10.2-forma) Z –og’ina parallel ha’m oni kesip o’tiwshi ku’shler bul ten’lemede qatnaspaydi, yag’niy

bunnan payda boladi.
Tap sog’an uqsas basqa oqlarg’a da ten’lemeler du’zip to’mendegige iye bolamiz
(10.2)
(10.2) uliwma jag’daydag’i urinba kernewlerinin’ jupliq nizami dep ju’ritiledi.
Demek, o’z ara perpendikulyar maydanlarda urinba kernewler qiymati ten’ jo’nelisleri qarama-qarsi.
Bul kernewler elementi ha’r qiyli ta’replerge buriwg’a ha’reket qiladi. (10.2) ge tiykarg’i iqtiyariy noqatdag’i kernew komponentleri tog’izdan altig’a keledi:
Eger biz element qirlari jag’dayin o’zgertsek bul kernewler da o’zgeredi.Bunda biz maydanlar jag’dayin sonday o’zgertireyik urinba kernewler bolsin. Bunday maydanlar bas maydanlar dep ataladi.Bul maydanlarda ta’sir etip atirg’an normal kernewler bas kernewler dep ataladi.Bizge ma’lim ha’r bir iqtiyariy noqattan o’z ara perpendikulyar 3 oqlar o’tkiziw mu’mkin,bung’a tiykarinan 3 perpendikulyar maydanlar bar bul jag’dayda dene ha’r bir noqatta 3 bas kernewler ta’sir etedi ha’m olar da o’z ara bir-birine perpendikulyar boladi. Bul oqlar bas oqlar dep ataladi.
Bul kernewlerdi sha’rtli ra’wishte ₁, ₂ ha’m ₃,-ler menen belgileymiz, bunda kernewlerdi sonday jaylastiriw kerek to’mendegi ten’sizlik islensin.
₁> ₂> ₃. (10.3)
Buni to’mendegishe tu’sinemiz. Algebraliq jaqtan qarag’anda bul kernewlerdi biri nolge, basqasi du’ziwshi 60 MPa ha’m u’shinshisi qisiwshi-140 MPa ten’ ol jag’dayda olar to’mendegishe belgilenedi.
₁=60 МPа; ₂=0; ₃= - 140 МPа.
Kernewlik jag’dayi a’dette ush tu’rli boladi:
1. Eger ₁0; ₂=₃=0; bolsa bunday kernewlik jag’dayi siziqli yamasa bir oqli kernewlik jag’dayi deyiledi.(10.3-forma,a)
2.₁0; ₂0; ₃=0; bolsa tegis yamasa eki oqli kernewlik jag’dayi dep ataladi.(10.3-forma,b)
3. Eger ₁0; ₂0; ₃0. bolsa ko’lem yamasa u’sh oqli kernewlik jag’dayi dep ataladi.(10.3-forma,v)

10.3 - forma