25-mavzu: Nochiziqli dinamik ob’ektni identifikatsiyalash xususiyatlari. Chiziqli modellardan foydalanib nochiziqli ob’ektni identifikatsiyalash
Download 156.79 Kb.
|
25 mavzu
Xk nk (2.19)
bu yerda a1...am , (2.20) u1,k...amk, (2.21) Parametrlar vektorini bahosini topish uchun r aˆ baho Jr kriteriyani min lashtirish kerak, ya‘ni Jr = k (Xk - rT k )2 (2.22) bu yerda r o’lchanadigan sonni anglatadi bu yerda r baholanish = 0 (2.23) Tenglamani qanoatlashtirishi kerak. Shunday qilib (2.24)
(2.25)
(2.26)
B u yerda
(2.27)
O xirgi tenglama chiziqli regressiya yordamida oddiy vektor bahosini ko’rsatadi, regression baholanish bilan tо’g’ri keladigan ukukT oldindan aniq bo’ladi, matritsa Pr-1 (2.25) formuladan kelib chiqmagan k yig‗indi bo’lgani uchun. (2.26) formula kо’rinishda yozilishi mumkin:
( 2.24) chi tenglamadan qo’yidagi kelib chiqadi. (2.29) (2.29) ni (2.88) ga qo’yib (2.30)
(2.25) chidan Pr-1 aniqlash (2.31) tenglama qo’yidagi ko’rinishga keladi: (2.32)
(2.32) dan
(2.36)
Kichik kvadratlar usuli bo’yicha (2.24) ekvivalentligini hisobga olib va regression pratsedura (2.24) ga asoslangan a vektorning baholanishiga olib keladi:
(2.39)
(2.38) formula boshlang’ich parametrlarni baholashga olib keladi. n ta qadamga to’g‗ri keladigan kichik kvadratlar ma‘nosida.
(2.40)
(2.41)
(2.42)
v a
(2.43)
Ketma-ket nochiziqli regressiyalashda matritsaga murojaat qilish protseduralaridan foydalanmaymiz, ammo ularni nochiziqli regressiya yordamida identifikatsiyalashda uchratishimiz mumkin. Bunda, nochiziqli tizim matritsasining noqulay bog‗langanligi bilan bog‗liq murakkabliklarni yengib o’tishga to’gri keladi. Bu holda, ekvivalent chiziqli tizimlarga nisbatan, biz murojaat qilishimiz lozim bo’lgan matritsaning o’lchamligi yanada kattaroq bo’ladi. Masalan, uchinchi tartibli approksimatsiyalangan ko’phadlarning ikki kirish ta‘sirlariga (2.40) ga jarayonlari uchun olti o’lchamli kirish vektorini qarashga to`Fri keladi. Bu holda, ketma-ket bo’lmagan regressiyadan foydalanilsa, chiziqli holdagi 22 o’lchamlikdagi matritsadan farqli ravishda, 66 o’lchamlikdagi matritsaga murojjat qilish talab qilingan bo’lar edi. Bu ketma-ket regressiyaning hattoki, kata bo’lmagan o’lchamlikdagi nochiziqli tizimlar uchun ham samarali ekanligini yaqqol ko’rsatib beradi. Download 156.79 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling