29-ma’ruza Vek tor va skalyar mayd onlar. Reja: Sath sirtlari. Sath chiziqlari

Vektor maydoni 
Ko’pgina masalalarni yechishda skalyar kattaliklardan tashqari vektor kattaliklarga ham 
murojaat qilishga to’g’ri keladi. Agar skalyar kattalik o’zining son qiymati bilan to’la ifodalansa, 
vektor kattalik uchun bu yetarli bo’lmaydi. Uni ifodalash uchun yana bu kattalikning yo’nalishini 
ham (masalan, tezlik, kuch) bilish zarur. Skalyar maydon tushunchasnga o’xshash vektor 
maydon tushunchasi ham kiritiladi. 
7-T a ‘r i f. Har bir M nuqtasiga biror vektor mos qo’yilsa, fazoning biror qismi (yoki butun 
fazo) vektor maydon deyiladi. 
Kuch maydoni (og’irlik kuch 
R = R(x, y, z), Q= Q(x, y, z), R= R(x, y, z). 
Shunday qilib, bunday yozish mumkin: 
. 

---

Agar ‘, Q, R— o’zgarmas kattaliklar bo’lsa, u holda vektor o’zgarmas bo’ladi, bunday 
vektor maydon bir jiksli deyiladi, masalan, og’irlik kuchi maydoni bir jinslidir . 
Agar maydon tekislikda berilgan bo’lsa, ya’ni uning proeksiyalaridan biri nolga teng 
bo’lib, kolgan proeksiyalari esa tegi maydoni), elektr maydoni, elektromagnit maydon, 
oqayotgan suyuqlikning tezliklari maydoni vektor maydonga misol bo’la oladi. Biz vektor 
faqat M nuqtaning vaziyatiga bog’liq bo’ladigan va vaqtga bog’liqbo’lmaydigan 
statsionar maydonlarni qarab chiqamiz. 
Agar fazoda Oxyz koordinatalar sistemasi kiritilsa, u holda har bir M nuqta ma’lum x, y, 
z koordinatalarga ega bo’ladi va vektor bu koordinatalarning funksiyasi bo’ladi, ya’ni 
.  vektorning koordinatalar o’qidagi proeksiyalarini R, Q, R bilan 
belgilaymiz. ular ham koordinatalarning funksiyalari hisoblanadi, ya’ni u shu 
koordinataga bog’liq bo’lmasa, u holda tekis (yassi) maydonni hosil qilamiz, masalan, 
5. 
V e k t o r c h i z i q l a r . V e k t o r n a y c h a l a r i .