3 -bob planimetriya 1 Burchaklar. Masofalar

8. (97-4-47) ABC uchburchakda AD mediana AB va AC tomonlar bilan mos ravishda 30⁰ va 60⁰ li burchak hosil qiladi. Agar AB = bo'lsa, AC ni toping.

A) 1 B)/2 C)/3 D) E)

9. (98-10-28) To'g'ri burchakli uchburchakning burchaklaridan biri 60⁰ ga, gipotenuzaga tushirilgan medianasi 15 ga teng. Kichik katetning uzunligini toping.

A) 7,5 B) 10,5 C) 15 D) 12 E) 20

10. (03-5-53) ABC to'g'ri burchakli uchburchakda gipotenuzaga CD balandlik o'tkazilgan. Agar B =60⁰ va BD = 2 bo'lsa, gipotenuzaning uzunligini toping.

A) 8 B) 9 C) 6 D) 7 E) 10

3.3.4 Kosinuslar va sinuslar teoremalari.

1. a² = b² + c²- 2bccos;
2. =
(98-5-33) Uchburchakning tomonlari 3; 5 va 6 ga teng.5 ga teng bo'lgan tomon qarshisidagi burchakning kosinusini toping.

A) -12 B) 518 C) 59 D) 12 E) 49

Yechish: Uchburchakning tomonlari a, b, c ga, a tomon qarshisidagi burchagi ga teng bo'lsa, kosinuslar teoremasiga ko'ra a² = b² + c^2- 2bccos bo'ladi. Berilgan uchburchak uchun bu tenglik 5²=3²+6²- ko’rinishda bo’ladi.Bu yerdan 36cos=20 tenglikni hosil qilamiz . Bu tenglikdan ekanini topamiz. J: (C )