3- mavzu: Matritsa


Matritsalarni ko‘paytirish


Download 0.58 Mb.
bet7/12
Sana21.01.2023
Hajmi0.58 Mb.
#1107377
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
Matritsalar va ularning asosiy ko‘rinishlari.

3.1.2. Matritsalarni ko‘paytirish

Tuzilishlari mos ravishda va

bo‘lgan

to‘g‘ri to‘rt burchak matritsalar berilgan bo‘lsin. Agar A matritsaning ustunlari soni n B matritsaning satrlari soni p ga teng bo‘lsa, bu matritsalarni ko‘paytirish amali ma’noga ega bo‘ladi.

3.1.4-ta’rif. Berilgan tartibda olingan

3.1.4-ta’rif. Berilgan tartibda olingan

va matritsalarning ko‘paytmasi deb shunday matritsaga aytiladiki, uning elementlari

(3.1.2)

formula bilan aniqlanadi va AB=C kabi belgilanadi.

Ta’rifdan matritsalarni ko‘paytirish uchun quyidagi qoida kelib chiqadi:

Ta’rifdan matritsalarni ko‘paytirish uchun quyidagi qoida kelib chiqadi:

Ikki matritsaning ko‘paytmasidan iborat bo‘lgan matritsaning i – satri va j – ustunida turuvchi elmentni hisoblash uchun birinchi matritsaning i – satridagi har bir elementini ikkinchi matritsaning j–ustunining mos elementiga ko‘paytirib, so‘ngra ularni qo‘shish kerak ((3.1.2) formulaga qarang).

Masalan, quyidagi

Masalan, quyidagi

to‘g‘ri to‘rt burchak matritsalar ko‘paytmasini topaylik:

Matritsalarni ko‘paytirish amali quyidagi xossalarga ega:

Matritsalarni ko‘paytirish amali quyidagi xossalarga ega:

10. A(BC) = (AB)C;

20. (AB) = (A).B = A.(B)

30. (A ± B).C = A.C ± B.C;

40. C(A ± B) = C.A ± C.B;

50. A va B lar bir xil tartibli kvadrat matritsalar bo‘lsa,

det(AB)=(detA)(detB) [4].

Bu yerda A, B, C matritsalar,  - haqiqiy son.

Ikki matritsaning ko‘paytmasi uchun kommutativlik (o‘rin almashtirish) xossasi umuman aytganda o‘rinli emas, yani ushbu AB=BA tenglik doim o‘rinli bo‘lavermaydi. Ammo, ular bir xil tartibli kvadrat matritsalar bo‘lib, bittasi E – birlik matritsadan iborat bo‘lganda (masalan, B=E) AE=EA=A tenglik o‘rinlidir.


Download 0.58 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling