3- mavzu: Matritsa


Download 0.58 Mb.
bet8/12
Sana21.01.2023
Hajmi0.58 Mb.
#1107377
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12
Bog'liq
Matritsalar va ularning asosiy ko‘rinishlari.

Ikki matritsaning ko‘paytmasi uchun kommutativlik (o‘rin almashtirish) xossasi umuman aytganda o‘rinli emas, yani ushbu AB=BA tenglik doim o‘rinli bo‘lavermaydi. Ammo, ular bir xil tartibli kvadrat matritsalar bo‘lib, bittasi E – birlik matritsadan iborat bo‘lganda (masalan, B=E) AE=EA=A tenglik o‘rinlidir.

Agar A va B matritsalar uchun AB=BA bajarilsa, u vaqtda ular kommutativ matritsalar deyiladi. Yuqorida eslatganimizdek, birlik matritsa o‘zi bilan bir xil tartibga ega bo‘lgan kvadrat matritsa bilan kommutativdir.

Matritsalarni ko‘paytirish ular ustidagi chiziqsiz amaldir.

3.1.3. Matritsani transponirlash

3.1.5-ta’rif. Berilgan tuzilishli

matritsadan uning satrlarini mos ustunlar qilib yozish natijasida hosil qilinadigan matritsani A ga nisbatan transponirlangan matritsa deyiladi va uni A* (yoki A) bilan belgilanadi, ya’ni

matritsadan uning satrlarini mos ustunlar qilib yozish natijasida hosil qilinadigan matritsani A ga nisbatan transponirlangan matritsa deyiladi va uni A* (yoki A) bilan belgilanadi, ya’ni

Bu ta’rifdan ko‘rinadiki, agar A matritsa tuzilishli bo‘lsa, A* matritsa tuzilishli bo‘ladi.

Matritsani transponirlash amali doimo aniqlangan bo‘lib, quyidagi hossalarga ega:

Matritsani transponirlash amali doimo aniqlangan bo‘lib, quyidagi hossalarga ega:

10. (A*)* = A

20. A va B lar bir xil tuzilishli bo‘lganda (A±B)*=A*±B*

30. A=[aij]nsimmetrik kvadrat matritsa, ya’ni bo‘lsa, A*=A bo‘ladi, va aksincha.

40. Agar A va B matritsalar uchun AB aniqlangan bo‘lsa, o‘rinlidir.

3.1.4. Teskari matritsa

3.1.6-ta’rif. Agar bir xil tuzilishli A va B kvadrat matritsalar uchun AB=BA=E (E-birlik matritsa) munosabat o‘rinli bo‘lsa, u vaqtda ularni o‘zaro teskari matritsalar deyiladi.


Download 0.58 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling