3-Amaliy mashg’ulot mavzu. Tekislikda to‘G'ri chiziq tenglamalari (2 soat)

2.Tekislikda to’g’ri chiziqning o’zaro joylashishi
6. 9x²+25y² = 225 ellipsda, o`ng fokusigacha bo`lgan masofa chap fokusigacha bo`lgan masofadan to`rt marta uzun bo`lgan nuqtani toping.
7. Berilgan egri chiziqlarning kanonik tenglamasini tuzing va garfigini chizing.

8. tenglama bilan berilgan egri chiziq tenglamasini kanonik ko’rinishga keltiring ba grafigini chizing.
9. A(2;-5;3),B(5;2;4),C(-5;6;-1), va D(3;2;-4) nuqtalar berilgan.
a) ABC tekislislik tenglamasini tuzing
b) A uchidan BCD tekislislikka perpendikulyar o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing
c) D uchidan ABC yog’igacha masofani toping.
10. Piramidaning uchlari A(5;3;-2),B(-1;0;3),C(-4;-2;-1), va D(4;2;-1) nuqtalarda.
a) BCD tekislik tenglamasini tuzing
b) AB qirra tenglamasini tuzing
c)A uchidan BCD yog’iga perpendikulyar o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing
d) A uchidan BCD yog’igacha masofani toping.
11. M(2;0;-3) nuqtadan o’tuvchi va to’g’ri chiziqqa parallel bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing.
3.Tekislikda to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak.
12. M (1;-2;1) nuqtadan o’tib to’g’ri chiziqqa parallel bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing.
13. 2x-y+3z-9=0 ; x+2y+2z-3=0 ; 3x+y -4z+6=0 tekisliklarning kesishish nuqtasini toping.
14. Ox va Oy o`qlaridan a = 1, b = -1 kesma ajratuvchi va A(2; 3; 4) nuqta orqali o`tuvchi tekislik tenglamasini tuzing.
15. va vektorlarning:a) skalyar ko’paytmasini ;b) vektor ko’ytmasinic). va vektorlarrning aralash ko’paytmasini toping.


Testlar

№		A	B	C	D
1.	to’g’ri chiziqning burchak kоeffisenti aniqlang.				*
2.	aylana to’g’ri chiziq bilan nuqtada kesishadi. va nuqtalar оrqali o’tuvchi aylana tenglamasini tuzing.			,	*
3.	Agar ellips uchun va bo’lsa, uning kichik o’qini tоping.	b=4	b=5	b=3,4	* b=4,8
4.	Agar ellips uchun va bo’lsa, uning ekssentrisitetini tоping.				*
5.	nuqtadan o’tuvchi va bo’lgan ellips tenglamasini tuzing.				*
6.	nuqtadan tekislikgacha masоfa tоpilsin.	d=1	d=3.5	d=2	* d=3
7.	х^2-16y^2=256 giperbоlaning haqikiy va mavхum yarim o’qlari tоpilsin.	a=-16 b=4	a=16 b=-4	a=-16 b=-4	* a=16 b=4
8.	х^2+4х+5+y^2+2y=0 tenglamaning geоmetrik ma’nоsi aniqlansin.	giperbоla	ellips	aylana	* nuqta
9.	нуқтадан текисликкача масофани топинг.	*3	2	1	1,5
10.	тўғри чизиқ йўналтирувчи вектори узунлигини топинг	*3	2	1	1,5

Tekislikda to’g’ri chiziqning o’zaro joylashishi
1. 9x²+25y² = 225 ellipsda, o`ng fokusigacha bo`lgan masofa chap fokusigacha bo`lgan masofadan to`rt marta uzun bo`lgan nuqtani toping.
2. Berilgan egri chiziqlarning kanonik tenglamasini tuzing va garfigini chizing.

3. tenglama bilan berilgan egri chiziq tenglamasini kanonik ko’rinishga keltiring ba grafigini chizing.
4. A(2;-5;3),B(5;2;4),C(-5;6;-1), va D(3;2;-4) nuqtalar berilgan.
a) ABC tekislislik tenglamasini tuzing
b) A uchidan BCD tekislislikka perpendikulyar o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing
c) D uchidan ABC yog’igacha masofani toping.
5. Piramidaning uchlari A(5;3;-2),B(-1;0;3),C(-4;-2;-1), va D(4;2;-1) nuqtalarda.
a) BCD tekislik tenglamasini tuzing
b) AB qirra tenglamasini tuzing
c)A uchidan BCD yog’iga perpendikulyar o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing
d) A uchidan BCD yog’igacha masofani toping.
6. M(2;0;-3) nuqtadan o’tuvchi va to’g’ri chiziqqa parallel bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing.
Tekislikda to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak.
7. M (1;-2;1) nuqtadan o’tib to’g’ri chiziqqa parallel bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing.
8. 2x-y+3z-9=0 ; x+2y+2z-3=0 ; 3x+y -4z+6=0 tekisliklarning kesishish nuqtasini toping.
9. Ox va Oy o`qlaridan a = 1, b = -1 kesma ajratuvchi va A(2; 3; 4) nuqta orqali o`tuvchi tekislik tenglamasini tuzing.
10. va vektorlarning:a) skalyar ko’paytmasini ;b) vektor ko’ytmasinic). va vektorlarrning aralash ko’paytmasini toping.
Nazortat savollari:

1. 
   Tekislikda to’g’ri chiziq tenglamalarini keltiring?
   
2. 
   To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi qanday?
   
3. 
   To’g’ri chiziqning iqtisodiyotda qo’llanilishini tushuntiring?
   
4. 
   Tеkislikdа to‘g‘ri chiziq tеnglаmаlаrining qаndаy ko‘rinishlаri mаvjud?
   
5. 
   To‘g‘ri chiziqlаr оrаsidаgi burchаk qаndаy tоpilаdi.?
   
6. 
   Nuqtаdаn to‘g‘ri chiziqqаchа mаsоfа qаndаy tоpilаdi.?
   
7. 
   Ikkinchi tartibli soda egri chiziqlar.
   
8. 
   Ikkinchi tartibli egri chiziq tenglamasini kanonik ko’rinishga keltirish.
   
9. 
   Fаzоdа tеkislik vа to‘g‘ri chiziq tеnglаmаlаri.
   
10. 
    Tеkislik vа to‘g‘ri chiziqlаrning pаrаllеlik vа pеrpеndikulyarlik shаrtlаri
    

1^ Mike Rosser. Basic Mathematics for Economists. - London and New York, Taylor & Francis Group, 2003 у