3-lektsiya (2s.) Elementar waqıyalardın' diskret ken'isligi. İtimallıqtın' klassikalıq, statistikalıq ha'm geometriyalıq anıqlamaları

3-lektsiya (2s.)
Elementar waqıyalardın' diskret ken'isligi. İtimallıqtın' klassikalıq, statistikalıq ha'm geometriyalıq anıqlamaları

Tayanısh so'zler

Elementar waqıyalardın' diskret ken'isligi, itimallıqtın' klassikalıq anıqlaması, itimallıqtın' statistikalıq anıqlaması, itimallıqtın' geometriyalıq anıqlaması.

Eger elementar waqıyalar ken'isligi shekli yamasa sanaqlı sandag'ı elementar waqıyalardan turatug'ın bolsa, onda bul ken'islik elementar waqıyalardın' diskret ken'isligi dep ataladı.

Meyli Ω-elementar waqıyalardın' diskret ken'isligi bolsın. Eger de Ω da
bolatug'ın teris emes P(ω_i) sanlı funktsiyası berilgen bolsa, onda elementar waqıyalardın' itimallıqları berilgen dep aytıladı.
A waqıyasının' itimallıg'ı dep, AÌ Ω bolg'anda to'mendegi formula menen anıqlanatug'ın P(A) sanına aytıladı:
Ø (3.1)
Egerde A= Ø bolsa, onda P(A)=0 boladı. P(ω_i) itimallıqların elementar itimallıqlar dep ataymız.
Solay etip, A waqıyasının' itimallıg'ı A waqıyasına derek elementar waqıyalardın' itimallıqlarının' qosındısına ten'. Usılayınsha anıqlang'an itimallıq A1-A4 aksiomaların qanaatlandıradı.
Meyli elementar waqıyalar ken'isligi Ω o'z-ara ten'dey mu'mkinshilikli (ten'dey itimallıqlarg'a iye bolg'an) n elementar waqıyalardan ibarat bolsın, yag'nıy Ω={ω_1, ω_2,…, ω_n}, P(ω₁)=P(ω₂)=…=P(ω_n)=
A waqıyası (AÌ Ω) k elementar waqıyalardan ibarat bolsın, yag'nıy
Onda (3.1) formula boyınsha

Bunda k A g'a derek elementar waqıyalar sanı, n Ω g'a derek elementar waqıyalar sanı. Sonlıqtan joqarıdag'ı formulanı qa'legen AÌ Ω waqıyası ushın to'mendegishe jazıwg'a boladı

A g'a derek elem. waqıyalar sanı │A│

P(A)= ─────────────────────=─── . (3.2)
Ω g'a derek elem. waqıyalar sanı │ Ω│
Solay etip, A waqıyasının' itimallıg'ı A g'a derek elementar waqıyalardın' sanının' ulıwma elementar waqıyalardın' sanına qatnasına ten' eken. (3.2) formula boyınsha anıqlang'an itimallıqtın' anıqlaması itimallıqtın' klassikalıq anıqlaması dep ataladı.