3-ma’ruza. Mashinali o’qitishda instrumental vositalardan foydalanish. Matlab dasturiy muhiti bilan ishlash. Reja


 Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishda MATLAB usullari


Download 1.78 Mb.
Pdf ko'rish
bet20/30
Sana08.05.2023
Hajmi1.78 Mb.
#1443168
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   30
Bog'liq
3-мавзу-MO\' da Матлаб

4.3. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishda MATLAB usullari 
 
Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish uchun MATLAB funksiyalari 
(usullari) juda ko’p bo’lib, biz ulardan bir nechtasini keltiramiz. Birinchi usul 
“chapdan bo’lish” usulidir: 
1) x=A\B
2) x=isqnonneg(A,B)-Ax=B chiziqli tenglamalar sistemasini kichik 
kvadratlar usuli bilan yechadi. Bunda A-(nxn) o’lchovli, B-(nx1) o’lchovli, xi≥0
i=1,2,…,n. Minimallashtirish kriteriyasi: B - Ax ning ikkinchi normasini 
minimallashtirish; 


34 
3) x=isqnonneg(A,B,x0) - iterasiyalar uchun chiziqli tenglamalar 
sistemasining aniq berilgan nomanfiy boshlang’ich qiymatlarda yechib beradi; 
4) [x,w]=isqnonneg(…) - yechim bilan birga qoldiqlar vektori kvadrati 
ikkinchi normasini qaytaradi; 
5) [x,w,w1]=isqnonneg(…) - xuddi avvalgi buyruq kabi, yana qoldiqlar 
vektori w1 ni qaytaradi; 
6) bicg(A,B)-Ax=B ning x yechimini qaytaradi; A(nxn), B(nx1). Bunda 
hisoblash iterasiyalar yaqinlashguncha yoki min{20,n} gacha bajariladi; 
7) bisc(A,B,tol) - yechimni tol xatolik bilan qaytaradi; 
8) bisc(A,B,tol,maxit) - avvalgi buyruq kabi, yechimni undan tashqari maxit-
maksimal iteratsiyalar soni bilan qaytaradi. 
4.4. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishga doir misollar 
 
Tenglamalar sistemasini chapdan bo’lish (3.14 - rasm), iterasiyalar usuli va 
Kramer usulida yeching, topilgan yechimlarni solishtiring. 
3.14 - rasm. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish. 
Endi xuddi shu tenglamalar sistemasini iterasiya usuli bilan yechamiz va 
natijalarni solishtiramiz. 


35 
Yechimni iterasiyalar usulida topish uchun quyidagi fayl-funksiyani tuzamiz 
(3.15-rasm): 
3.15 - rasm. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish. 
3.16 - rasm. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish. 


36 
3.17 - rasm. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish. 
Natijalardan ko’rinib turibdiki, bu tenglamalar sistemasini yechimini 
topishga iterasiyalar usulini to’g’ridan-to’g’ri qo’llaganimizda taqribiy yechimni 
aniqlash jarayoni yaqinlashuvchi emas. Shuning uchun berilgan tenglamalar 
sistemasida quyidagicha o’zgartirishlar amalga oshiramiz: 
e=[0.01 0.01 0.01 0.01; 0.01 0.01 0.01 0.01; 
0.01 0.01 0.01 0.01;0.01 0.01 0.01 0.01]; 
d=inv(a)-e; b1=d*b; a1=a*e; x0=b; 
U xolda hosil bo’lgan x=b1+a1x tenglamalar sistemasi yuqorida 
keltirilgan teorema shartlarini qanoatlantiradi. Iterasiyali algoritmni ishlashini 
yangi iter2  fayl-funksiya hosil qilib tekshiramiz (3.18-rasm). 
3.18-rasm. Chiziqli tenglamalar sistemasini olish. 


37 
Xosil qilingan iter2 fayl-funksiyasiga argumentlar a, b, x0, eps, n
larning qiymatlarini buyruqlar oynasida hosil qilib, murojat qilamiz va quyidagi 
natijalarni olamiz (3.19-rasm). 
3.19 - rasm. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechimi. 

Download 1.78 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   30




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling