3-Ma’ruza: Tajribalar ketma-ketligi. Bernulli sxemasi. Eng katta ehtimollik soni. Puasson teoremasi. Muavr-Laplasning lokal va integral teoremalari. Reja

2. O‘yin soqqasi 16 marta tashlanadi. 3 ga karrali ochkolarning eng ehtimolli sonini toping.
2-misol. Har bir otilgan o‘qning nishonga tegish ehtimoli p= Otilgan 10 ta o‘qdan uchtasining nishonga tegish ehtimolini toping.
Yechish: n=10; k=3; p= ; q= . U holda Bernulli formulasiga asosan:

3-misol. Tanga 6 marta tashlandi. Gerbli tomon tushishlarning eng ehtimolli sonini toping.

Yechish: Berilgan masalaning shartlariga ko‘ra n=6, p=q=1/2. U holda gerbli tomon tushishining eng ehtimolli soni k₀ ni

yuqoridagi formuladan foydalanib topamiz.

Demak, eng ehtimolli son k₀=3 bo‘ladi.
4. Savdo do‘koniga kirgan 8 ta xaridordan har birining xarid qilish ehtimoli 0,7 ga teng. Xaridorlardan beshtasining xarid qilish ehtimolini toping.
5. Biror mergan uchun bitta o‘q uzishda nishonga tegish ehtimoli 0,8 ga teng va o‘q uzish tartibiga (nomeriga) bog‘liq emas. 5 marta o‘q uzilganda nishonga rosa 2 marta tegish ehtimolini toping.
6. Tanga 10 marta tashlanganda gerbli tomon:

3. 4 tadan 6 martagacha tushish ehtimolini toping.

   
   

4. Hech bo‘lmaganda bir marta tushish ehtimolini toping.

   
   

7. Birorta qurilmaning 15 ta elementidan har biri sinab ko‘riladi. Elementlarning sinovga bardosh berish ehtimolli sonini toping.
7. Tanga tashlanadi. Tanga 11 marta tashlanganda gerbli tomon 3 marta tushish ehtimolini toping.
8. Merganning nishonga urish ehtimoli 0,3 ga teng. Merganning 6 ta o‘qdan to‘rttasini nishonga urish ehtimolini toping.
9. Merganning nishonga urish ehtimoli 0,25 ga teng. Mergan nishonga qarata 8 ta o‘q uzadi. Quyidagi ehtimollarni toping:

3. Kamida 7 ta o‘q nishonga tegadi.

   
   

4. Kamida 1 ta o‘q nishonga tegadi.

   
   

5. Ko‘pi bilan 5 ta o‘q nishonga tegadi.

   
   

6. 4 tadan 6 tagacha o‘q nishonga tegadi.