3 mundarija

8-Mavzu:  Detallar partiyasi aniqligini baholashda matematik statistika 
usulini qo‟llash. 
1.  Ishlov berishda o‟rnatish hatoligi. 
2.  Bazalash hatoligi. 
3.  Mahkamlash hatoligi.  
4.  Keskich eyilishiga bog‟liq hatoliklar. 
 
Mexanik ishlov berish xatoligini ikki kategoriyaga bo`lishi mumkin: sistematik va 
tasodifiy xatoliklar.  
 
Sistematik  xatolik,  doimiy  tahsir  qiluvchi  faktorlar  tahsirida  yuzaga  keladi 
va tayyorlanma partiyasiga ishlov berishda kattaligi bo`yicha o`zgarmas bo`ladi.  
 
Masalan:  dastgox  va  moslamaning  noaniqligi  xisobiga  olinadigan  xatolik, 
sistematik  xatolikka  kiradi.  Ularni  oldinlan  ko`rish    va  olish  mumkin,  shuning 
uchun xam ularni bartaraf etish yoki tenglashtirish mumkin bo`ladi.  
 
Tasodifiy  xatolik,  oldindan  aniqlash  imkoni  bo`lmagan  va  o`zaro  bog‟liq 
bo`lmagan ko`p sonli faktorlar tahsirida yuzaga keladi.  
Tasodifiy  xatlikka:  tayyorlanmani  o`rnatish  xatoligi  dastgoxni  o`lchamga  sozlash 
xatoligi:  Texnologik  tizimni  qayishuvchanlik  itarishidan  yuzaga  keluvchi,  ishlov 
berish xatoliklari misol bo`lishi mumkin. Partiyadagi xar bir  detal uchun tasodifiy 
xatolikni amalda aniqlash mumkin bo`lmasligiga qaramasdan, matematik statistika 
yordamida bu xatoliklarni o`zgarish chegaralarini o`rantish mumkin. 
 
Buning  uchun  mexanik  ishlovdan  keyin  qiziqtirgan  o`lchamni  ko`p  marta  
o`lchash  amalga  oshiriladi.   O`lchanmalar  jamlanmasi  qator guruxlarga bo`linadi. 
Xar bir guruxga,  o`lchami belgilangan interval ichida yotgan tayyornmalar kiradi.  
Masalan quyidagi o`lchanmalar olingan:  
 
7,920

7,960 
7.960

8.00 
7.920 
 
 
 
Interval 
0.008 
7.960 
 
 
 
Interval 
0.005 
7.928 
7.965 
7.936 
7.970 
7.944 
7.975 
7.952 
7.980 
7.960 
7.985 
 
7.990 
 
7.995 
 
8.00 
 
 
Xar bir intervaldagi detalar soni m bilan belgilanadi va absolyut chastota deyiladi.  
absolyut chastota mni detallarni umumiy soni n ga nisbati nisbiy chastota deyiladi.  

---

48 
 
m/n 
Детал ўлчамлари 
2.24. Расм.  Ўлчамни ёйилиш эгри чизиғи. 
 
Agar  absissa  o`qi  bo`yicha  nisbiy  chastota  qo`yilsa  egrilikni  taqsimlanishi 
xosil bo`ladi. 
 
 
 
Bundan  tashqari  o`lchamlarning  yoyilishi  teng  extimollar,  Releya, 
Simpsimon va boshqa qonunlariga bo`ysinishi mumkin. 
Teng  extimollar  qonuni.  Bir  xil  extimoldagi  tasodifiy  kattalik  berilgan 
chegaradagi xar qanday qiymati  qabul qilishi mumkin. Bu qonunga  vaqt bo`yicha 
chiziqli  o`zgaruvchan  (kesuvchi  asbobni  yeyilishi,  issiqlik  deformatsiyasi), 
dominirlash  faktorlar  keskin  tahsir  ko`rsatuvchi  o`lcham  xatoliklar  bo`ysunadi. 
 
 
o`lchamlarni yoyilish maydoni 
х

3
2


 
 
 
Releya qonuni  Bu qonun shakl og‟ishlarni ( ovallik, konuslik, va boshqalar) 
va geometrik xatoliklarni (fazoviy) tushuntirish uchun qo`llaniladi. 
 
Simpson  qonuni  O`zgarishi  vaqt  bo`yicha  boshlanishida  sekin,  keyin 
tezlashuchan, o`zgaruvchan xarakterdagi dominirlash faktorlari tahsir ko`rsatuvchi 
o`lcham xatoliklarini tushuntirishda ishlatiladi.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
у 
х 
-
У 
X 
a
 
b
m
b
+
62  Расм.  Гаусс қонуни 
бўйича ўлчамларни 

---

49 
 
 
Ko`p 
sonli 
tadqiqotlarning 
ko`rastishicha, 
o`lchamlarning 
taqsimlanishi 
me‟yorlashgan qonun yoki Gauss qonuni bo`yicha amalga oshar ekan. 
 
Bu egri chiziq quyidagi tenglashda  ifodalanadi: 
 
2
2
2
2
1



)
a
x
(
e
y
x
f





 
qaerda: 

  -  argumentni  o`rtacha  kvadrat  og‟ishi,  yoki  yoyilishi  markazi  yaqinida 
o`lchamlarni   
                   qanchalik zich guruxlanishini ko`rsatuvchi  o`rta arifmetik o`lcham x  
e – natural lagoraifm asosi; 
a – egri chiziq ordinatasi  maksimumga erishgandagi abtsissa qiymati yahniy: 
x=a bo`lganda u=y
max
 bo`ladi. 



4
0
2
1
.
max
Y


: 
Egrilikni almashish nuqtasi, simmetrik o`qidan 

 masofa uzoqlikda bo`ladi. 

  ni  qiymati  egrilik  shaklini  xarakterlaydi. 

  qanchalik  katta  bo`lsa  egrilik  va 
yoyilish maydoni xam shunchalik katta bo`ladi.  






n
i
yp
i
x
x
n
1
2
1

 
qaerda n – o`tkazilgan o`lchamlar soni 
xi – joriy o`lcham qiymati  
y=f(x) – extimollik zichligi 
 
x
ur
 – o`rtacha arifmetik o`lcham 
      Egrilikni  taqsimlanishi  bilan  chegaralngan  maydon,  dastgox  sozlanishi 
o`zgarmasdan ishlov berilgan, tayyorlanmani masshtabdagi to`la sonini aniqlaydi. 
 
Agar,  tayyorlanmaning  minimal  va  maxsimal  o`lchamlari  b
min
  v  b
max
 
belgilangan  bo`lsa,  o`lchamlari  ana  shu  oraliqda  bo`lgan  tayyorlanmalar  yaroqli 
bo`ladi.  Bu  o`lchamlar  oralig‟ida  chegaralangan  maydon,  yaroqli  tayyorlanmalar 
sonini aniqlaydi.  
 
Yaroqli  tayyorlanmalarni  olish  extimoli,  shtrixlangn  maydonni  butun 
maydonga nisbati bilan aniqlandi.  
 
Berilgan  intervalga  tegishli  maydonni  farqi    x=x
i
-x
o`r
  integral  orqali 
aniqlanadi. 
dх
е
х
х

0
2
2
2
2
2



 
Bu integral odatda F(Z) funktsiya ko`rinishida if odalanadi.  
CHunki 

x
Z

 
 
 
dz
e
z
F
Z
z






0
2
2
2
2
2

 

---

50 
 
 
Butun  maydonni  birga  teng  (yoki  100%)  deb  xisoblab,  quyidagiga  ega 
bo`lamiz. 
 






0
2
1
2
2
2
dz
e
Ф
z

 
SHuning  uchun 

(Z)  berilgan  intervalga  tegishli    og‟ish  ±x  egrilik  maydonni 
butun maydonga nisbatini ifodalaydi. Bundan chiqadiki 

(Z) qiymati ±x interval 
chegarasida o`lchamlarn olish extmolini aniqlaydi.  

(Z) qiymatlari jadvalda beriladi.  

x
Z

ga ega bo`lgan xolda 
x=z

 xosil qilamiz 
z=3qabul qilib, x=3

; ±x=6

 ega bo`lamiz  
 
Tablitsa  bo`yicha  z=3  bo`lganda, 

(Z)0.9973  bundan  chiqadiki  ±3

 
oralig‟ida olinadigan o`lchamlar extimoli 99,73% tashkil qilar ekan.  
 
SHunday  qilib  6

  yoki  ±3

;  amalda  xisobga  olish  zarur  bo`lgan 
shlchamlarni eng ko`p yoyilishini aniqlaydi.  
 
Boshqacha qilib aytganda, qator kuzatishlarda xo`r va 

 ni aniqlab va 6

 ni 
qabul  qilib,  egrilik  taqsimlanishini  qurmasdan  turib,  o`lchamlarning  yoyilishi 
maydoniki aniqlaymiz. 
 
Bayon  etilgan  usul,  belgilangan  aniq  sharoitda  bajariladigan,  ishlov  berish 
jarayoniga tahsir qiluvchi aniqlikni obhektiv baxolash imkonini beradi.  
                                 F(Z) jadvali  
Z 
F(Z) 
 
Z 
F(Z) 
 
Z 
F(Z) 
0,0 
0,1 
. . 
. . 
 
0,000 
0,707 
. . 
. . 
 
2,0 
2,1 
. . 
. . 
 
0,9545 
0,9643 
. . 
. . 
 
3,0 
3,1 
. . 
. . 
 
0,9973 
0,9980 
. . 
. .