3. Nochiziqli rezistiv element vaxsini eksponenta bilan approksimatsiyalash. Reja


Bessel funksiyasidan foydalanish usuli. Bu usuldan nochiziqli element VAXsini eksponenta va eksponentalar yig‘indisi bilan approksimatsiyalanganda foydalaniladi. Misol uchun, yarim o‘tkazgichli diod k


Download 323.79 Kb.
bet7/9
Sana20.12.2022
Hajmi323.79 Kb.
#1034196
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
2-maruza ish

Bessel funksiyasidan foydalanish usuli. Bu usuldan nochiziqli element VAXsini eksponenta va eksponentalar yig‘indisi bilan approksimatsiyalanganda foydalaniladi. Misol uchun, yarim o‘tkazgichli diod kirishiga:


uk(t)=Es+Ukcosω0t; (3.32)
siljish kuchlanishi Es va Uk amplitudali garmonik tebranish kuchlanishi berilgan bo‘lsin. Avval ko‘rib chiqqanimizdek diod VAXni eksponentasimon funksiya bilan approksimatsiya qilamiz:
. (3.33)
(3.33) ifodaga (3.32) ni qo‘yamiz, bunda:
(3.34)
ifodani olamiz. (3.34) ifoda juft funksiya bo‘lganligi uchun, undan o‘tayotgan tok faqat kosinusoidal tashkil etuvchilardan iborat bo‘ladi va uni quyidagi Fure qatoriga yoyish mumkin:
i(ωt)=I0+I1cosω0t+I2cos2ω0t+….+Incos0t. (3.35)
(3.35) ifodadagi tok spektral tashkil etuvchilari qiymatlarini aniqlash uchun Bessel funksiyasi nazariyasidan foydalanamiz. Unga asosan
; (3.36)
(3.37)
Bk(αUk) – koeffitsiyentlar qiymati Bessel mavhum argumentlari funksiyasi orqali aniqlanadi.
(3.36) ni (3.34) ifodaga qo‘yib,
(3.38)
(3.38) ifodadan tok spektral tashkil etuvchilari qiymatlarini aniqlaymiz, bular:
,
,
, (3.39)
..............................................
.
Tok garmonikalari amplitudalari Bessel koeffitsiyentlariga proporsional, lekin garmonika tartib raqami oshgan sari uning qiymati kamayib boradi. Bu usuldan detektorlar, chastota ko‘paytirgichlar va chastota o‘zgartkichlarni tahlil etishda foydalaniladi.


Kesish burchagi usuli. Bu usuldan nochiziqli element VAXsini siniq chiziq bo‘laklari bilan approksimatsiyalaganda foydalaniladi. 3.11-rasmda nochiziqli elementning approksimatsiyalangan xarakteristikasi keltirilgan.


Uning kirishiga siljish kuchlanishi Es va garmonik tebranish kuchlanishi berilgan, ya’ni
uk(t)=Es+Ukcosω0t. (3.40)

3.11-rasm. Kesish burchagi usuliga oid chizma

Siljish kuchlanishi ish nuqtasini koordinata boshidan Es kattalikka o‘ng tomonga suradi. U0 – nochiziqli element orqali o‘tayotgan tok i=0 bo‘ladigan kuchlanish, yopilish kuchlanishi deb ataladi. Kirish kuchlanishi U0 dan katta bo‘lganda NE orqali tok o‘tadi, kirish signalining qolgan qismi nochiziqli element orqali tok o‘tishiga olib kelmaydi. Tok o‘tishida qatnashadigan kirish kuchlanishi va chiqish toklari 3.11-rasmda shtrixlangan. Bu rejimda nochiziqli element orqali kirish kuchlanishing bir davri (2π)da faqat 2θ davomida tok o‘tadi, qolgan qismi kesiladi. Nochiziqli element chiqishidagi tok kosinusoidal impuls shaklida bo‘lib, u ikki ko‘rsatkich Imax va θ bilan baholanadi, bunda Imax – kosinusoidal impuls maksimal qiymati va θ – kesish burchagi.


Kesish burchagi deb, nochiziqli element orqali o‘tgan tok davomiyligining yarmiga yoki nochiziqli element orqali o‘tuvchi tokning minimal qiymatdan maksimal qiymatgacha o‘zgarish oralig‘i yoki aksincha nochiziqli element orqali o‘tuvchi tokning maksimal qiymatdan minimal qiymatgacha o‘zgarish oralig‘i aytiladi.
Ba’zan Es=U0 bo‘lganda NE yopilish kuchlanishi U0, kesish kuchlanishi deb ham ataladi. Kesish burchagini aniqlash uchun nochiziqli element VAXsini quyidagicha approksimatsiyalaymiz:
(3.41)
bunda: S – nochiziqli element VAX tok o‘tkazadigan qismining qiyaligi.
(3.41) ifodaga (3.40) ifodani qo‘yib
i=S(Es+Ukcosω0t−U0)=SEs+Scosω0t−SU0 (3.42)
olamiz. Bu (3.42) tenglikdan kesish burchagi cosθ ni aniqlaymiz
cosθ=(U0−Ek)/Uk (3.43)
Nochiziqli element orqali o‘tayotgan davriy tok impulslari o‘z tarkibida kirish signali chastotasiga teng va uning garmonikalari toklaridan iborat bo‘ladi, ya’ni
i(ωt)=I0+I1cosω0t+I2cos2ω0t+…+Incos0t. (3.44)
θ – kesish burchakli kosinusoidal impuls eng katta qiymati Imax quyidagicha aniqlanadi
i(ωt)=SUk(cosωt−cosθ) (3.45)
bunda SUk=I va ωt=0 da i=Imax ni ko‘ramiz
Imax=I(1−cosθ). (3.46)
Tokning doimiy tashkil etuvchisi va garmonik tashkil etuvchilari qiymatlari quyidagicha aniqlanadi:
(3.47)
(3.48)
(3.49)
...........................................................................................................
(3.50)
γ0(θ), γ1(θ), γ2(θ),... γn(θ) – kosinusoidal impulsni garmonik tashkil etuvchilarga ajratish koeffitsiyentlari deb, yoki Berg koeffitsiyentlari deb ataladi, bunda
, , , ..... . (3.51)
Nochiziqli element ish rejimi uchun uning VAX qiyaligi S, kirish kuchlanishi amplitudasi Uk, yopilish kuchlanishi U0 va siljish kuchlanishi ma’lum bo‘lgani uchun, (3.43) va (3.45) ifodalardan foydalanib θ, Imaxhamda I larni aniqlaymiz. Nochiziqli elementdan o‘tayotgan tokning kerakli spektral tashkil etuvchilari qiymatlarini quyidagi ifodalar orqali aniqlash mumkin:
I0=I∙γ0(θ),I1=I∙γ1(θ), I2=I∙γ2(θ),... In=I∙γn(θ). (3.52)
Agar Imax=I(1-cosθ) ni e’tiborga olsak, u holda
γn(θ)n(θ)(1-cosθ) yoki (3.53)
ifodalarni olamiz. Bu ifodalar γn(θ) koeffitsiyentlardan αn(θ)koeffitsiyentlarga va teskarisiga o‘tish imkoniyatini beradi. αn(θ) koeffitsiyentlari yordamida tokning maksimal qiymati Imaxo‘zgarmas bo‘lganda tokning foydali spektral tashkil etuvchilari Inni quyidagicha aniqlash mumkin
, , , … . (3.54)
γn(θ) va αn(θ) – qiymatlari ushbu darslikning ilovasida jadval va grafik shaklida keltirilgan. Shuning uchun (3.52) yoki (3.54) ifodalardan foydalanib tokning istalgan tashkil etuvchisi qiymatini aniqlash juda oson.
αn(θ)– koeffitsiyentlardan NE o‘tayotgan kosinusoidal impulslar makismal qiymati Imax o‘zgarmagan holda foydalaniladi. Bunga Uk yoki Esqiymatini tanlash natijasida erishiladi.
γn(θ)– koeffitsiyentlardan NE o‘tayotgan kosinusoidal impulslar maksimal qiymati o‘zgaruvchan bo‘lgan holatda foydalaniladi.
Kesish burchagi Uk, U0va Es qiymatlariga bog‘liq bo‘lib 0÷180° oralig‘ida bo‘lishi mumkin.




    1. Download 323.79 Kb.

      Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling