3-to’plam 29 may 2022

www.pedagoglar.uz
29-son 3 –to’plam may 2022 
Sahifa: 239 
III.Yangi mavzuning bayoni: 
To‘g‘ri to‘rtburchakning asosi balandligidan 10 cm ortiq, uning yuzi esa 24 cm
2
ga teng. 
To‘g‘ri to‘g‘ri to‘rtburchakning balandligini toping. 
To‘g‘ri to‘rtburchakning balandligi 
𝑥 santimetr bo‘lsin, u holda uning asosi (𝑥 +
10) santimetrga teng. Shu to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzi 𝑥(𝑥 + 10) cm
2
ga teng. 
Masalaning shartiga ko‘ra, 𝑥(𝑥 + 10) = 24. 
Qavslarni ochib va 24 sonini qarama-qarshi ishora bilan tenglamaning chap qismiga 
o‘tkazib, quyidagi sonlarni hosil qilamiz: 
𝑥
2
+ 10𝑥 − 24 = 0. 
Tenglamaning chap qismini guruhlash usuli bilan ko‘paytuvchilarga ajratamiz: 
𝑥
2
+ 10𝑥 − 24 = 𝑥
2
+ 12𝑥 − 2𝑥 − 24 = 
𝑥(𝑥 + 12) − 2(𝑥 + 12) = (𝑥 + 12)(𝑥 − 2). 
Demak, tenglamani bunday yozish mumkin: 
(
𝑥 + 12)(𝑥 − 2) = 0 
Bu tenglama 
𝑥
1
= -12 va 
𝑥
2
=2 ildizlarga ega. 
Kesmaning uzunligi manfiy son bo‘la olmaganligi sababli izlanayotgan son balandlik 2 
cm ga teng bo‘ladi. 
Bu masalani yechishda kvadrat tenglama deb ataluvchi
𝑥
2
+ 10𝑥 − 24 = 0 
tenglama hosil qilindi. 
Kvadrat tenglama deb, 
𝒂𝒙
𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎 

---

www.pedagoglar.uz
29-son 3 –to’plam may 2022 
Sahifa: 240 
ko’rinishidagi tenglamaga aytiladi. Bu yerda 𝑎, 𝑏, 𝑐 – berilgan sonlar, 𝒂 ≠ 𝟎,  𝒙 esa 
noma’lum 
Kvadrat tenglamaning 
𝑎, 𝑏, 𝑐 koefittisiyentlari odatda shunday o’qiladi: 𝑎 − birinchi yoki 
bosh koeffitsiyent, 
𝑏 − ikkinchi koeffitsiyent, 𝑐 − ozod had. 
Masalan, 3
𝑥
2
+4
𝑥+2=0 
3
− bosh koeffitsiyent, 4−ikkinchi koeffitsiyent, 2−ozod had