3. Высокостабильные квантовые эфф

Термошумовой метод измерения температуры базируется на уравнении Найквиста, которое устанавливает связь между напряжением тепловых шумов, возникающим на любом резисторе, и его термодинамической температурой Т:
U_ш = 4KТТDf ,


где U_ш – среднее квадратическое значение шумового напряжения; К – постоянная Больцмана, равная 1,38 ·10^-23 Дж/К;
R – сопротивление резистора;

∆f – диапазон частот, в которой производятся измерения.

Это уравнение справедливо для резисторов из различных материалов и не зависит от свойств этих материалов. Если обеспечить постоянство R и ∆f, то на основании уравнения Найквиста можно получить
Т = Т_о ×U_ш /U_шо ,

где Т_о = 373,16 К – термодинамическая температура тройной точки воды; U_шо - среднее квадратическое значение шумового напряжения при Т_о.
Условие R = Const удовлетворяется при изготовлении резистора из материала с температурным коэффициентом электрического сопротивления, близким к нулю.
Таким образом, термошумовой метод позволяет определить размер единицы термодинамической температуры – Кельвина в соответствии с ее определением.
Применение сверхпроводящего термошумового датчика на основе эффекта Джозефсона позволяет распространить термошумовой метод на измерение сверхнизких температур. В этом случае переход Джозефсона используется как преобразователь напряжение – частота, т.е. преобразует напряжение тепловых шумов в переменный ток с частотой f = U/Ф_о .
Этот метод позволяет определить термодинамическую температуру, пользуясь выражением
Т _х = s ² × tIФ _о /(2Кfср .) ,

27

=
где Ф_о = _2е = 2,07×10⁻¹⁵ Вd-квант магнитного потока; s² – дисперсия частоты сигнала;
f_ср. - средняя частота;
I = 10^-6 А – ток смешения;

t - время счета цифрового частотомера К – постоянная Больцмана

Практически с помощью эффекта Джозефсона можно измерять температуру в диапазоне 10 мК – 10 К с точностью порядка 1% при усреднении результатов измерений в течение нескольких минут.

4.2.2. Интерференция электромагнитных волн

[4], c. 178...186

Этот способ измерения линейных и угловых размеров и перемещений основан на сравнении измеряемой ФВ с пространственной естественной шкалой электромагнитных или акустических волн с использованием интерференциальных эффектов, обусловленных волновой природой излучения. Существуют различные модификации этого способа и многочисленные типы интерферометров. Наиболее широко развиты методы оптической интерферометрии, точность и области применения которых существенно увеличены в результате применения лазерных источников излучения. Способ лазерной интерферометрии основан на сравнении измеряемого размера с длиной волны излучения от стабилизированного по частоте лазера и широко используется в машиностроении.

Процедура измерений заключается в определении числа длин волн, укладывающихся на измеряемом размере.
Для измерения очень малых линейных (10^-10... 10^-4 м) и угловых (10^-3... 100") размеров применяется метод голографической интерферометрии, основанный на использовании естественной периодичности атомных плоскостей в совершенных монокристаллах. Примером лазерного
28
интерферометра является двухлучевой интерферометр Майкельсона. Измеряемая длина определяется выражением
l_x = (N + ∆ f) l_о / (2n_B) = (N + ∆f)l/2,

где (N + ∆f) – порядок интерференции, т.е. целая (N) и дробная (∆f) части числа полос, прошедших перед окном фотоприемника;

l_о - длина волны излучения лазера в вакууме; n_B – показатель преломления воздуха;
l – длина волны излучения лазера в воздухе.

Другой тип подобного СИ – интерферометр с двухчастотным гелий-неоновым лазером. Измеряемая длина определяется выражением

t
^lx ^{= l} ò^{w(t)dt ,} 0

где w(t) – доплеровский сдвиг частоты.

Современные лазерные интерферометры представляют собой многоцелевую измерительную систему, позволяющую в условиях промышленного производства с высокой точностью измерять длину, плоскостность, линейные и угловые перемещения, скорость перемещения объектов и др. Наличие сменных блоков позволяет реализовать эту многофункциональность данного СИ.