3. Yorugʻlikning sochilishi chiziqlimlas optika elementlari Anamal va normal dispersiya

Yorug’likning dispersiyasi N ORMAL VA ANOMAL DISPERSYA.

Reja:

1. Anamal va narmal dispersiya.
2. Yorug’likning dispersiyasi.
3. Yorugʻlikning sochilishi. chiziqlimlas optika elementlari
1. Anamal va normal dispersiya. Chastota ortishi bilan moddaning sindirish ko'rsatkichi ham ortsa, ya'ni, bu moddadagi yorug’likning dispersiyasi normal dispersiya deyiladi. Agar chastota ortishi bilan moddaning sindirish ko'rsatkichi kamaysa, u holda va bunday dispersiya anomal dispersiya deyiladi. Ba'zi moddalarda ham normal, ham anomal dispersiyalar kuzatiladi.

2. Yorug’likning dispersiyasi. Moddalar sindirish ko'rsatkichining yorug’lik to'lqin (chastotasiga) bog’liqligi dispersiya deb ataladi.

n=f(λ₀)
funksya bilan xarakterlash mumkin. Bu yerda λ₀ – yorug’likning vakuumdagi to’lqin uzunligi. N’yuton 1972-yilda yorug’likning shisha prizmada s inishidan foydalanib, birinchi bo’lib, yorug’lik dispersiyasini eksperimental tekshirdi.
3. Yorug’likning moddada tarqalishi. Vakuumda istalgan to’lqin uzunlikli elektromagnit to’lqinlarning tarqalish tezligi bir xil c=3∙10⁸m/s, moddalarda esa to’lqin uzunligiga bog’liq bo’ladi. Shuning uchun ham oq yorug’lik tarkibiga kiradigan turli ranglarga mos keluvchi to’lqinlar uchun muhitning sindirish ko’rsatgichi ham farq qiladi. Natijada prizmadan o’tish paytida turli ranglar turlicha sindirish ko’rsatkichiga uchraydi, turlicha sinadi va bir – biridan ajraladi.
4. Dispersiyaning elektron nazariyasi. Yorug’likni elektromagnit to'lqin, modda tuzilishini esa elektron nazariya asosida tasavvur qilish yetarli. Elektron nazariyaga asosan jism elektronlar va ionlardan tashkil topgan. Ular yorug’lik ta'sirida tebranma harakatga keladi. Yorug’lik to'lqinlarning tebranishlari 1015 Gs chastotalarda sodir bo'ladi. Elektromagnit maydonning bunchalik tez o'zgarishini massalari yetarlicha kichik bo'lgan elektronlargina sezishga ulguradi. Shuning uchun yorug’lik to'lqinining jismga ta'sirini hisoblashda yorug’likning elektronga ta'sirini hisoblash bilan chegaralanilsa bo'ladi.
Elektromagnit to'lqin jismdan o'tayotganda-e zaryadli har bir elektronga elektr kuch ( ) va Lorens kuchi ta'sir qiladi:


E₀ ning amplituda qiymati, w - to'lqinning siklik chastotasi. Birinchi yaqinlashishda kuch faqat eng tashqi elektronlarni siljitadi deb hisoblash mumkin. Lekin bu elektron bilan atomning qolgan qismi orasida kvazielastik kuch mavjudki, u elektronni avvalgi vaziyatiga qaytarishga harakat qiladi. Bu kuch siljishga proporsionaldir:

U holda elektron harakati uchun Nyuton 2-qonunini quyidagicha yozsa bo'ladi:





,
Bu tenglamaning yechimini
х = х₀ cоswt
х¢ = - х₀ sinwt ^. w, х¢¢ = - w²х₀ соswt,
-w²х₀ соswt= -w²х₀ соswt - соswt, х₀ (w²- w₀²) = ,
va nihoyat,
x₀ =
ni hosil qilamiz.
Ikkinchidan, elektromagnit to'lqin ta'sirida elektronni siljishi tufayli hosil bo'lgan bunday sistemani elektr dipoli deb qarash mumkin. Bu dipolning yelkasi siljishga teng. Agar x_o maksimal siljish bo'lsa, dipol momenti Re = -ex0 ga teng.
Moddaning birlik hajmidagi atomlar sonini N deb belgilasak, qutblanish vektori P ning qiymati
Р = NР_э =
Kuchlanganligi E₀ bo'lgan maydondagi modda uchun R dielektrik singdiruvchanligi bilan quyidagicha bog’langan:
Р = (e - 1) e₀Е₀,
U holda
= (e - 1) e₀Е₀,
e = 1+
kelib chiqadi.
Maksvell nazariyasiga binoan dielektrik singdiruvchanligi, magnit singdiruvchanligi bo'lgan muhitda elektromagnit to'lqinning tarqalish tezligi

Moddaning sindirish ko'rsatgichi esa n = , 
m = 1, n = .
Demak,
n =
Yorug’lik dispersiyasini birinchi marta 1672 yilda ingliz olimi I.Nyuton kuzatgan. U shisha prizmadan oq yorug’lik o’tganda rangli spektr hosil bo’lishini aniqlagan. YOrug’lik dispersiyasini sindirish ko’rsatkichni aniqlaydigan har qanday usul bilan kuzatish mumkin. Masalan, prizmalardan yorug’lik o’tganda, to’la ichki qaytish hodisasi ro’y berganda va interferension asboblar yordamida. Umumiy holda, yorug’lik dispersiyasi ro’y berganda to’lqin uzunligini kamayishi bilan sindirish ko’rsatkichi orta boradi. Bunga normal dispersiya deyiladi. Lekin shunday hollar ham kuzatiladiki, bunda to’lqin uzunligini kamayishi bilan sindirish kursatkichi ham kamayadi. Bunday dispersiyaga anomal dispersiya deyiladi. Odatda anomal dispersiya yorug’likni yutilish sohasida kuzatiladi.
Yorugʻlik dispersiyasi. Normal va anomal dispersiyalar.
Moddalar sindirish koʻrsatkichining yorugʻlik toʻlqin (chastotasiga) bogʻliqligi
dispersiya deb ataladi.
Yorug’lik dispersiyasi deb, moddaning sindirish ko’rsatkichini yorug’lik to’lqin uzunligiga bog’liqligidan yuz beradigan hodisalarga aytiladi.
Chastota ortishi bilan moddaning sindirish ko'rsatkichi ham ortsa, ya'ni , bu
moddadagi yorugʻlikning dispersiyasi normal dispersiya deyiladi. Agar chastota
ortishi bilan moddaning sindirish ko'rsatkichi kamaysa, (u holda va bunday
dispersiya anomal dispersiya deyiladi.
Ba'zi moddalarda ham normal, ham anomal dispersiyalar kuzatiladi.
Dispersiyaning Elektron Nazariyasi
Yorug'likni elektromagnit to'lqin, modda tuzilishini esa elektron nazariya asosida tasavvur qilish etarli. Elektron nazariyaga asosan jism elektronlar vaionlardan tashkil topgan. Ular yorugʻlik ta'sirida tebranma harakatga keladi.
Elektromagnit to'lqin jismdan o'tayotganda - e zaryadli har bir elektronga elektr kuch () va Lorens kuchi ta'sir qiladi:
Eo ning amplituda qiymati, w - to'lqinning siklik chastotasi.Birinchi yaqinlashishda kuch faqat eng tashqi elektronlarni siljitadi, deb hisoblash mumkin.
Lekin bu elektron bilan atomning qolgan qismi orasida kvazielastik kuch mavjudki, u elektronni avvalgi vaziyatiga qaytarishga harakat qiladi. Bu kuch siljishga proporsionaldir:
U holda elektron harakati uchun Nyuton 2-qonunini quyidagicha yozsa bo'ladi:
Bu tenglamaning yechimi
Ikkinchidan elektromagnit to'lqin ta'sirida elektronni siljishi tufayli hosil
bo'lgan bunday sistemani elektr dipoli deb qarash mumkin. Bu dipolning
yelkasi siljishga teng. Agar x maksimal siljish bo'lsa, dipol moment Re=ex0 ga teng.
Gamma nurlar suyuqlik orqali o'tganda havorang tusdagi kuchsizgina nurlanish kuzatiladi (Cherenkov). Gamma nurlar suyuqlik atomlaridan urib chiqaradigan tez harakatlanuvchi elektronlar bu nurlanishni vujudga keltirishi aniqlandi. Lekin bu tormozlanish natijasida emas. Vavilov-Cherenkov nurlanishi ro'y berganda elektron tezligi yorugʻlikning shu muhitdagi tezligidan katta ekanligi ma'lum bo'ldi:Yorugʻlikning qutblanishi. Tabiiy va qutblangan yorugʻlik Interferensiya va difraksiya hodisalari ham ko'ndalang, hambo'ylama to'lqinlar uchun kuzatiladi. Shu bilan birga shunday hodisalar borki, ular uchun yorugʻlik to'lqinining ko'ndalang to'lqin ekanligi prinsipial ahamiyatga egadir. Bunday hodisalar qatoriga yorugʻlikning qutblanishi ham kiradi. Ixtiyoriy yorug'lik manbasi (quyosh, sham) dan tarqalayotgan yorug'lik nurlari deganda shu manbaning atomlaridan chiqayotgan yorugʻlik to'lqinlarining aralashmasi tushiniladi. Yorug’likning sochilishi
Xulosa.
Tiniq bo'lmagan muhitlarda, ya'ni optik jihatdan bir jinslimas bo'lgan muhitda ham yorugʻlik difraksiyasi kuzatiladi. Bunday muhitlarga aerozollar (bulut, tutun, tuman), emulsiya, kolloidli eritmalar va hokazolar kiradi, ya'ni mayda zarrachalar suzib yurgan muhitlar kiradi.
Yorug'lik bunday muhitdan o'tayotib tartibsiz joylashgan bir jinsli bo'lmagan joylardan, zarralardan difraksiyalanadi va hamma yo'nalishda bir xil intensivlik beradi, bunda aniq bir difraksion manzara hosil bo'lmaydi. Bu hodisa tiniq boʻmagan (xira) muhitda yorugʻlikning sochilishi deb ataladi. Misol uchun quyosh nurining ingichka dastasi changli havodan o'tayotib, sochiladi va ko'rinadigan bo'lib qoladi.
Quvvat Pkr=20 kVt gat eng bo’lsa yorug’lik chetga tarqalmasdan dasta bo'lib tarqaladi. P>Pkr da dasta muhitda siqilib P• 1/ , o'z-o'zidan fokuslanadi. Buning sababi muhit sindirish ko'rsatkichi yorugʻlik intensivligi ortib borishi bilan ortishidir:
Bunda nur egallangan soqa optik jihatdan zich bo’lib qoladi va dasta fokuslanadi.

Adabiyotlar

1. Ahmadjonov O.I., Fizika kursi, 3 t. O'qituvchi 1988.
2. Trofimova T.I., Kurs fiziki, M., Visshaya shkola, 2000.
3. Savelyev I.V., Kurs obshey fiziki, t. 3, M., Nauka, 2000.
4. Gribov L.A., Prokofeva N.I. Osnovi fiziki, Gardarika. M., 1998