30-amaliy mashg’ulot. Uchburchak yuzi Uchburchak deb nimaga aytiladi?

Geron formulasi yordamida hisoblash
Uchburchak yuzini topishda Geron formulasidan ham foydalaniladi. Geron formulasidan faqat uchburchak uchala tomoni aniq boʻlgandagina foydalanish mumkin.
Bu yerda �=�+�+�2  ga teng yoki uchburchak peremetrini yarmi deb olsak ham boʻladi, �,�,�  — uchburchak tomonlari uzunligi.
Geron formulasi yozilishining yana 2 ta ekvivalent yoʻli bor:
S=14(�2+�2+�2)2−2(�4+�4+�4)
S=142(�2�2+�2�2+�2�2)−(�4+�4+�4)
S=14(�+�−�)(�−�+�)(−�+�+�)(�+�+�).
Burchak sinusi yordamida hisoblash
Tomonlari a, b, c va burchaklari α, β, γ boʻlgan uchburchak.
Uchburchak yuzini berilgan ixtiyoriy ikki tomoni va ular orasidagi burchagi boʻyicha hisoblash mumkin. Yaʼni quyidagi formula orqali: S=12��sin⁡�=12��sin⁡�=12��sin⁡� . Bu yerda a, b, c — uchburchak tonomlari, α,β,γ — uchburchak tonomlari orasidagi burchagi.
1-masala Muntazam uchburchakning ichidagi ixtiyoriy nuqtadan uning tomonlarigacha bo’lgan masofalar yig’indisi √3 ga teng. Uchburchakning yuzini toping.
2-masala. Teng yonli uchburchakning asosi 18 ga, yuzi 108 ga teng. Shu uchburchakning yon tomonini toping.
3-masala. ABC uchburchakning AB va BC tomonlari orasidagi burchagi 300 ga teng. Agar AB va BC tomonlar orasidagi burchak 1200 ga orttirilsa, ABC uchburchakning yuzi qanday o’zgaradi?
4-masala. Teng yonli to’g’ri burchakli uchburchakning yuzi 1225 ga teng bo’lsa, uning gipotenuzasini toping.
5-masala. Teng yonli to’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 5√2 ga teng. Uning yuzini hisoblang.
6-masala. Ushbu y = −x − 1, y = x − 1 to’g’ri chiziqlar va Ox o’qi bilan chegaralangan uchburchakning yuzini toping.
7-masala. Muntazam uchburchakning yuzi 64 ga teng. Uning perimetrini toping.
Nazorat uchun savollar

1. 
   Uchburchak yuzini topish formulasi?
   
2. 
   Uchburchak yuzini topishning Geron formulasi
   
3. 
   Uchburchak yuzini topishning sinuslar teoremasi