30-mavzu. Kristall panjara va ularning turlari. Brave fazoviy panjaralar klassifikastiyasi. Polimorfizm. Kristallar anizatropiyasi. Metallarda diffuziyaning mexanizmlari. Metallarning issiqlik sig’imi. Reja

Ionli kristallar - Kristall panjaraning tugunlarida qarama-qarshi zaryadli ionlar navbat bilan joylashgan bo‘ladi. Ionlar orasidagi o‘zaro ta’sir kuchi, asosan, elektrostantik xarakterga ega. Ionli panjara osh tuzi NaCl va seziy xlor CsCl misol bo‘ladi.
Atomli kristallar - Kristall panjaraning tugunlarida kvant-mexanik tabiatdagi kuchlar tutib turadigan neytral atomlar joylashgan. Ular o‘rtasida elektr xarakteriga ega bog‘lanish mavjud. Atomli bog‘lanishga olmos, grafit, germaniy va kremniy misol bo‘la oladi.
Metall kristallar - Kristall panjaraning tugunlarida metallning musbat ionlari joylashgan bo‘ladi. Kristall panjara hosil bo‘lishida atomlar bilan kuchsiz bog‘langan valentli elektronlar atomlardan ajraladi va elektron gazini hosil qiladi. Natijada metallning musbat ionlar o‘rtasida xarakatlanadigan erkin elektronlar vujudga keladi va metallarining elektr o‘tkazuvchanligini ta’minlaydi. Metall kristallga ko‘pchilik metallar misol bo‘ladi.
Molekulali kristallar - Kristall panjaraning tugunlarida ma’lum tartibda yo‘naltirilgan molekulalar joylashgan bo‘ladi. Ular orasida molekulalar o‘zaro ta’siriga xos bo‘lgan tortishish kuchlari mavjud bo‘ladi. Molekulali kristallarga naftalin, parafin, quruq muz (СО₂), муз ва hокозалар киради.
Real kristallarning uncha katta bo‘lmagan bulagigina ideal tuzilishga ega bulishi mumkin. Boshqa qismlarda esa panjara tugunlarida zarralar joylashuvining batartibligi buziladi va kristall panjaraning defektlari deyiladi. Kristallardagi defektlar (kamchilik, nuqson) ularning fizik, mexanik xossalariga katta ta’sir ko‘rsatadi.
Suyuk kristallar - ba’zi organik moddalarning Shunday holati mavjudki, ular garchi suyuqliklarga xos bo‘lgan oquvchanlik xususiyatiga ega bo‘lsalar-da, lekin kristallarga xos bo‘lgan molekulalarning joylashuvidagi ma’lum batartiblik va ba’zi fizik xossalari bo‘yicha anizotropik xususiyatlarga egadir.
Suyuq kristallar ma’lumotlarni qayta ishlash va tasvirlash, harfi-sonli ekranlar, ya’ni elektron hisoblash mashinalari, elektron soatlar, mikrokalkulyatorlar, reklama shchitlarida ishlatiladi. Yupqa ekranli televizorlar va monitorlarda ham suyuq kristallardan foydalaniladi. Ularning tibbiyotda qo‘llaniladigan nozik asboblarda, nazorat qurilmalari qo‘llanilishi mumkin.
5. Monokristallardagi siqilish, cho‘zilish, buralish, egilish deformasiyalari, kristall panjaralarning mavjudligi nuqtai nazaridan (mexanik xossalari asosida) osongina tushuntirish mumkin.
Kristall panjaraning muvozanati panjarani tashkil qiluvchi zarralar (ionlar va atomlar) orasidagi tortishish va itarishish kuchlarining o‘zaro kompensasiyalashib turishidan kelib chiqadi. Masalan, ion panjarada, kristall siqilganda qo‘shni ionlar orasidagi r0 masofa qisqaradi, itarishi kuchlari tortishish kuchlaridan katta bo‘lib qoladi. Buning natijasida, kristallni siqayotgan tashqi kuchga aks ta’sir qiluvchi itarishish yig‘indi kuchi vujudga keladi. Ionlar muvozanat holatidan qancha ko‘p chiqarilgan bo‘lsa, ya’ni deformasiya qancha ko‘p bo‘lsa, itarishish kuchi ham shuncha ko‘p bo‘ladi. Tashqi kuchning ta’siri to‘xtasa, ionlar o‘zlarining muvozanat holatlariga qaytadi, panjara dastlabki ko‘rinishga keladi. Bu kristalning deformasiya yo‘qoldi, demakdir. Kristall cho‘zilganda, burilganda va egilganda ham xuddi shuning kabi, qo‘shni ionlar orasidagi r0 masofa kattalashadi, tortishish kuchlari itarishish kuchlaridan katta bo‘ladi, kristal butunligiga tashqi kuchga qarshilik ko‘rsatadi.
Siljish deformasiyasi vaqtida panjara qiyshayadi. Agar panjara eng sodda kub ion panjaradan iborat bo‘lsa, panjaraning har bir elementar musbat (yacheykasi) kub shakldan qiyshiq burchakli parallelepipedga aylanadi, as-diognal qisqarib, va diognal uzayadi.

30.6-rasm. Siljish deformasiyasida kristall panjaraning qiyshayishi

Natijada a va с ionlar orasida itarishish kuchlari b va d ionlar orasida tortishish kuchlari vujudga keladi. Panjara o‘zining dastlabki shaklini tiklashga intiladi, bu esa elastik siljish deformasiyasining vujudga kelishiga sabab bo‘ladi.
Har qanday qattiq jism tashqi kuchlar ta’sirida deformasiyalanadi, ya’ni o‘z shaklini o‘zgartiradi. Masalan, cho‘zuvchi kuch ta’sirida uzayuvchi prujina siquvchi kuch ta’sirida qisqaradi.
Gun kashf qilgan qonunga ko‘ra, deformasiyaning Х kattaligi ta’sir qiluvchi f kuchga proporsionadir:
(30.7)
bunda K-berilgan qattiq jismning ko‘zatilayotgan tur deformasiyasi uchun o‘zgarmas kattalikdir.
Eng sodda deformasiyalardan birini, ya’ni bo‘ylama cho‘zilishi yoki bir tomondama siqilishini ko‘raylik.

30.7-rasm. Cho‘zilish (a) va siqilish (b) deformasiyalari.

Uzunligi Lga, ko‘ndalang kesimining yuzi S ga teng bo‘lgan bir jinsli sterjenni qaraylik. Bu sterjenning uchlariga f_n kuchlar ta’sir qilsa, sterjenning uzunligi L miqdorga o‘zgaradi.
Cho‘zuvchi kuchlari musbat deb hisoblaymiz; bu holda L ham musbat bo‘ladi (23.7-a rasm), ya’ni sterjen uzayadi. Siquvchi kuchlari manfiy deb hisoblaymiz; bu holda L ham manfiy bo‘ladi (23.7-b rasm), ya’ni sterjen bir tomonlama siquvchi kuchlar ta’siridan bo‘lsa, uning L-uzunligi kamayadi. Demak f kuch ta’sirida qattiq jism deformasiyani uzunligini nisbiy o‘zgarishi L/L-muhimdir.
S’huningdek, bu holda kattalikni kuchlanish deyiladi. Natijada

yoki
(30.8)
bu yerda koeffisiyent elastiklik koeffisiyenti deyiladi. (30.8) formuladan kattalikka esa elastiklik moduli yoki Yung moduli deyiladi. Yung moduli YE ni (30.8) formulaga qo‘yamiz:
(30.9)
(23.8) va (23.9) formulalardan:
(30.10)
ko‘rinadiki elastiklik koeffisiyenti ₁  sterjenni nisbiy uzayishiga bog‘liq ekan. Shuningdek uzunligi L₀ bo‘lgan sterjenga Р_n kuchlanish ta’sir ilayapti deylik, u holda sterjenning yangi uzunligi

teng bo‘ladi. (23.8) formulaga asosan va sterjenning ya’ni uzunligi
30.11)
demak, kuchlanish Р_n ga chiziqli bog‘lanishda ekan. Sterjenga ta’sir etuvchi kuch:
(30.12)
ta’sirida L sterjen uzunligi o‘zgarishi natijasida A-ish bajariladi. Agar sterjenga ta’sir etuvchi kuchni o‘rtacha f_n bilan belgilasak:
(30.13)
yoki (23.13) formulaga (23.12) ni qo‘ysak
(30.14)
tenglik o‘rinli bo‘ladi. Bu ish elastik deformasiyalangan sterjenda potensial energiya hosil qilish uchun sarflanadi
(30.14)
Demak, elastik deformasiyalangan sterjenning potensial energiyasi deformasiyaning L2 ga proporsional ekan. Qattiq jismning siljish deformasiyasiga keltiruvchi buralish deformasiyasini qaraylik. L-uzunlikdagi va r radiusli doiraviy silindr shakldagi sterjenni qaraylik. Buralish deformasiyasi sterjenning yuqori kesimi qo‘zg‘almas qilib mahkamlanngan va pastki kesimiga esa sterjenni burovchi M kuch moment ta’sir qilsin. Pastki kesimini biron bir radiusda ОА= kesmani olib qaraymiz.
Burovchi moment ta’sirida ОА kesma  burchakka buraladi va ОА vaziyatni egallaydi. /L-kattalik nisbiy deformasiya bo‘ladi, ya’ni sterjen uzunligi birligiga to‘g‘ri keladigan burilish burchagi nisbiy deformasiyani ifodalaydi. Elastik deformasiya chegarasida bu /L-kattalik burovchi moment M-ga proporsionaldir.
(30.15)
Bu yerda с-berilgan sterjen uchun o‘zgarmas kattalikdir: sterjen buralganda uning pastki asosi yuqori asosiga nisbatan siljiydi; ВА-to‘g‘ri chiziq burilib, ВА vaziyatni egallaydi,  burchak siljish burchagi bo‘ladi. Bizga ma’lumki, qattiq jismning siljish moduli N e’tiborga olib  siljish burchagi nisbiy siljishni xarakterlaydi; ya’ni
(30.16)
bunda Р_t  sirtning А nuqta yaqinidagi ds elementiga ta’sir qiluvchi urinma kuch, N-siljish moduli.
Demak,
(30.17)
bundan (23.16) ga asosan:
(30.18)
shuningdek 8-rasmda burilish burchagi,
(30.19)
tenglik orqali aniqlanadi 30.19) va 30.15) formulalarning taqqoslab: