4- mavzu. Matematik modelning strukturasi va tashkil etuvchilari. Bilimlar modellari. Reja

Obyektning matematik tavsifini tuzish. Matematik tavsifni tuzishda blokli 
tamoyil umumiy usul hisoblanadi. Bu tamoyilga muvofiq, matematik tavsifni 
tuzishdan oldin modellashtirish obyektida bo‘lib o‘tadigan alohida «elementar» 
jarayonlar tahlil qilinadi. Bunda har bir «efementar» jarayonni o‘rganish bo‘yicha 
tajribalar 
modellashtirish 
obyektning 
ishlash 
sharoitlariga 
maksimal 
yaqinlashadigan sharoitlarda o‘tkaziladi. Avval matematik tavsifning strukturasi 
asosi sifatida jarayonning gidrodinamik modeli tadqiq qilinadi. Keyin topilgan 

---

modelning gidrodinamik sharoitlarini hisobga olgan holda kimyoviy reaksiyalar, 
modda va issiqlik o‘tkazishIarning kinetikasi o‘rganiladi va bu jarayonlar har 
birining matematik tavsifi tuziladi. Bu holda barcha tadqiqlangan «elementar» 
jarayonlar (bloklar) tavsiflarini yakuniy bosqichi - modellashtirish obyektining 
matematik tavsifini yagona tenglamalar tizimiga birlashtirishdir. Matematik 
tavsifning qurislmi blokli tamoyilining yutug‘i shuki, undan apparaturali 
rasmiylashtirishning yakuniy varianti hali noma’lum bo‘lgan obyektni loyihalash 
bosqichida foydalanish mumkin. Matematik tavsifmi tuzish usullari. 
Ma‘lumki, har qanday ixtiyoriy tizim, shu jumladan hisoblash tizimlari - bu 
ko‘pdan-ko‘p elementlar birligidir. Har bir tizim xususiyatlardan biri uning kichik 
bo‘laklarga bo‘linishidir. Shuning uchun tizimlar qismlar (qism bulaklar, 
elementlar) majmuasi shaklda tasvirlanadi. Bu majmuaga tizimni butunligiga saqlab 
qoluvchi hamma bo‘laklar kiritiladi. Biror-bir elementni modeldan chiqarib tashlash 
tizimi asosiy xususiyatlarini yo‘qotilishiga olib kelmasligi lozim. Ikkinchi tomondan 
esa tizimni har bir bo‘lagi bir nechta elementlar majmuasidan iboratdir va bu bo‘lak 
ham mayda elementlarga bo‘linadi. Shuni hisobga olgan holda detallashtirish 
pog`onasini tanlash muammosi modellarni ierarxik ketma-ketligini qurish bilan 
echimni topish mumkin. Har bir pog`onada tizimni xarakterli xususiyatlari, 
o‘zgaruvchilar, prinstiplar va bog`lanishlar mavjudki, bular yordamida tizim 
harakati yoziladi. Detallashtirish pog`onalari boshlanishlar deyiladi, pog`onalarni 
ajratish esa stratifikastiya deyiladi. Boshlanishlarni tanlash modellashtirish 
maqsadida va elementlarni xususiyatini oldindan bilish darajasiga bog`lik. Biror bir 
tizim uchun turli boshlanishlar ishlatilishi mumkin. Odatda modelga faqat 
detallashtirishni bitta pog`ona elementlari ishlatiladi. Sok chi boshlanish. Ba‘zi 
hollarda modelda turli boshlanish elementlari ham ishtirok etishi mumkin. Agar 
alohida elementlarni umum tizim (funkstional) xususiyatlari haqida kam ma‘lumot 
bo‘lsa, yoki ularni tavsiyalash qiyin bo‘lsa, bunday hollarda har bir element uchun 
modelda quyi boshlanishdan uning detallashtirilgan tavsiyalari kirtilishi mumkin, 
ya‘ni (K-1) boshlanishdan. Bu quyi pog`ona elementlarini ham bo‘laklarga bo‘lish 
va ularni (K-2) boshlanish pog`ona elementlari tavsiflari bilan almashtirish mukin. 
Ko‘rsatilgan usullarga analitik, tajribaviy va tajribaviy-analitiklar kiradi. 
Matematik tavsifini tuzishning analitik usullari deb odatda tadqiqlanayotgan 
obyektda bo‘lib o‘tayotgan fizik va kimyoviy jarayonlaming nazariy tahlili hamda 
qayta ishlanayotgan moddalarning tavsiflari va berilgan apparaturaning konstruktiv 
parametrlari asosida statika va dinamika tenglamalarini chiqarish uslublariga 
aytiladi. Matematik tavsifni tuzishning eksperimental usuli kirish va chiqish 
o‘zgaruvchilari tor «ishchi» o‘zgarish diapazonida o‘zgarganda obyektlarni 
boshqarish va tadqiq qilish uchun qo’laniladi (masalan, ayrim texnologik 
parametrlarni avtomatik stabillash tizimini qurishda). Bu usullar ko'pincha obyekt 
parametrlarining chiziqliligi va mujassamlashganligi haqidagi farazga asoslanadi. 
Bu farazlami qabul qilish kuzatilayotgan jarayonlarni algebraik yoki chiziqli 
differensial doimiy koeffitsiyentli tenglamalar bilan nisbatan oddiy tasniflashga 
imkon beradi. 

---