4-ma’ruza mavzu: Haqiqiy sonlar ustida arifmetik amallar. Qo’shish va ko’paytirish qonunlari. Haqiqiy sonlar to’plamining xossalari. Sonlarni yaxlitlash qoidalari va taqribiy sonlar ustida amallar. Absolyut va nisbiy xato

Yig‘indi (ayirma) xatoligi.

Ikkita X= + X, y= + y son berilgan bo‘lsa, ularning yig‘indisi
+ X+ y bo‘ladi. Yig‘indining absolyut xatoligi

Xuddi shunday, ayirmaning absolyut xatoligi

bo‘ladi.
Ko‘paytma xatoligi.
Berilgan sonlarning ko‘paytmasi quyidagicha topiladi:

Bu ifodada oxirgi ko‘paytma boshqa hadlarga nisbatan ikkinchi darajali kichik miqdordir.
Shuning uchun uni e’tiborga olmaymiz. Demak, ko‘paytmaning absolyut xatoligi quyidagicha bo‘ladi:

Bo‘linma xatoligi.
Nisbatning absolyut xatosini topish uchun ayrim almashtirishlarni bajaramiz:

Nisbiy xato ekanligidan foydalanib ^-1 ifodani qatorga yoyamiz:

Bu yerda ham ikkinchi va undan yuqori darajali kichik miqdorlarni hisobga olmagan holda

ga ega bo‘lamiz. Demak,

Arifmetik amallarni bajarishda nisbiy xatolar (b) quyidagicha topiladi:



Yuqorida keltirilgan formulalar arifmetik amallar bajarishda yo‘l qo‘yiladigan absolyut va nisbiy xatolarni baholash imkoniyatini beradi.


O‘z-o‘zini nazоrat qilish uchun savоllar

1. 
   Sоnlarni yaxlitlashni tushuntiring.
   
2. 
   Taqribiy sоnlar ustida amallar bajarishni misоllar yordamida tushuntiring.
   
3. 
   Taqribiy sоnlarning absolut va nisbiy хatоlariga ta’rif bеring.
   
4. 
   Absоlyut va nisbiy хatоlar хоssalarini ayting .