417-guruh bitiruvchisiJaloldinova Gulnozaning “Masalani matematik modellashtirish orqali mustaqil fikrlashga o`rgatish”

t₂ x=lt₁₊t₁x, x (t₂-t₁) = lt_1, bunda
x = ^lt (m). tt
s = vtformuladan tezlikv = ^s formulagako`ra topiladi. Shunga muvofiq, t
poyezdning tezligi
v =
m , v = <sup>l</sup> m/s . tt
Xususant<sub>1=</sub> 7 s, t<sub>2</sub>= 25 s,l =378m bo`lsa,
x= ^{378m 7s 378 7} m= 21·7 m = 147 m;
25s 7s 18
v = 378m 378m 21m /s. 25s 7s 18s
21 m/s nikm/soat ifodaylik:
1km
21 m/s = 21· ¹⁰⁰⁰ = 2,1 · 36 km / soat = 75,6km/ soat
1soat
3600
Masalani yechishida foydalanilgan s=vt formula v tezlik berilganda vaqt bilan shu vaqt davomuda o`tilgan yo`lnibog`laydi.Bu formula vaqtqancha ortsa, o`tilgan yo`l ham shuncha ortirishini bildiradi. s va torasidagi bunday bog`lanish to`g`ri proporsionallikdeyilishini bilasiz.
Umuman, xvay miqdorlar y=kxformula yordamida bog`langanbo`lsin, bu yerda k- musbat son. y=kxformula to`g`riproporsionallik ifodalaydi. k=5 deylik va quyidagi jadvalni tuzaylik:

x	- 4	- 3	- 2	-1	0	1	2	3	4
y=5x	-20	-15	-10	-5	0	5	10	15	20

To`g`ri proporsional bog`lanish, ya`ni y =k xning grafigi to`g`ri chiziqdir. y =5 x bo`lgan holda tekislikdagi to`g`ri burchakli koordinatalar sistemasida, yuqoridagi jadvalga muvofiq,koordinatalari, masalan,
A(0,0),B(1,5)bo`lgan nuqtalarni olaylik. Bu nuqtalar orqali o`tkazilgan to`g`ri chiziq y =5 x bog`lanishninggrafigi bo`ladi.
x va y o`zgaruvchilar orasidagito`g`ri proporsional bog`lanishni ifodalovchi y = k xformula ko`plab masalalarning matematik modelinituzishdaasosiy vosita bo`la oladi.
Quyidagi masalalar shular jumlasidandir:

1. 
   Asosi k ga,balandligi x gateng bo`lgan to`g`ri to`trburchakning yuzini toping. K =10 m,x=1, 2, 3, 4, 5, 6m bo`lgan hol uchun yuzni hisoblang va jadval tuzing.
   
2. 
   Bir dona obi nonning narxi 35 so`m.xdona obi non necha so`m turadi ?x = 2, 4, 6, 8, 10bo`lsa, noning narxini hisoblang .
   

Yengil mashina1 kmyo`lga 0,1 lbenzin sarflaydi.xkmyo`l yurish uchunshumashinaga necha litr benzinkerak? Mos formulatuzingva x = 10, 20, 50, 200, 250, 275, 350 km bo`lganda qancha benzin sarflanishini ko`rsatuvchijadval tuzing.
Masala Poyezd 1 soat 60kmyo`lyursa,u o`shatezlik bilan3 soatdanechakm yo`l yuradi ?Mos proporsiya tuzaylik.
1 _______ 60
3________x
Bundan 1: 3 = 60:x, x=3 ·60 = 180 ( km).
xva ymiqdorlar orasidagi bog`lanishy = ^k formula yordamida ifodalansin, deylik ( x
bu yerda k – musbat son).y = ^k formula ( k>0)teskari proporsionallikni ifodalaydi.
x
To`g`ri teskari proporsionalbog`lanish juda ko`pmasalalarning matematikmodelinituzishdamuhimrol o`ynaydi.
Masala.To`g`rito`rburchakningyuzi 120 kvsm,balandligi4 sm gat eng.Uningasosini qanday o`zgaradi ?
Masalaning yechilishi.
Asosiabalandligihbo`lganto`g`rito`rburchakningyuziS = a hformula muvofiqhisoblanishini bilasiz.
Bu formuladanyuz va balandlikberilgandaasos atopamiz:a = <sup>s</sup> , h
S = 120 kv sm vah = 4 smekanligimasalada berilgan.Demak,a = = 30 (sm).
Endibalandlikni4 martakamaytiraylik,ya`nih =1 bo`lsin. U holda
a = = 120 sm bo`ladi,ya`ni asos4 marta ortdi. Berilgan balandlikni3
martaortiraylik,ya`ni h = 12sm bo`lsin.
a = = 10(sm)-asos 3 marta kamayadi.
Shundayqilib,to`g`rito`rtburchakningyuzi o`zgarmaganda,uningteskariproporsional miqdordalar qarama – qarshitomonga (pastga - yuqoriga) yo`nalgan o`qlar bilan ko`rsatiladi.
To`g`ri to`rtburchakningbalandligi2 ga,asosi 60ga teng, deylik.
Balandlik 5 baravar ortsa, asos qanday o`zgaradi ?
Mos proporsionalarini tuzaylik:
2 ______ 60
10_____ x
2 x
,bundan2 · 60 = 10 · x
10 60
x =12 (sm),ya`ni balandlik 5 marta ortsa,5 marta kamayadi.
Quyidagimasalalarshular jumlasidandir:

1. 
   Temperaturasi40 º bo`lgan10 l suvga temperaturasi20 º bo`lgan 15 lsuv qoshiladi. Idishdagi suvning temperaturasinecha gradus bo`ladi ?
   
2. 
   Uzunligi 168 mbo`lgan poyezd simyog`ochyonidan8 sekundda o`tib ketdi. U xuddi shutezlik bilanko`prikdan27 sekundda o`tdi.
   

Ko`prikning uzunligiva poyezdningtezligini
3)Mashina soatiga72kmtez lik bilan5 soat yurdi.Agaru soatiga60 km tezlik bilan yursa,shu yo`lnisoatdao`tadi ?Agar u soatiga:45, 50,90, 100kmtezlikbilan yursa- chi ?
4)Ma`lum bir ishni3 ta bo`yoqchi12 kunda bajaradi.Shu ishni 6 ta bo`yoqchi necha kundabajaradi ?4 ta bo`yoqchi ?
5)Ikkita to`g`ri to`g`ri to`rtburchakbir xilyuzaga ega. Ularda birining bo`yi 30 sm, eni40 sm. Ikkinchi to`g`ri to`rtburchakning bo`yi 12 smbo`lsa,uning eni necha smbo`ladi ?24, 36,60, 120smbo`lsachi?
6)Bo`ri o`zidan64m masofadagi quyonni ko`rib qoldi. Shu joydan 64 mmasofada butalar orasida quyonningini bor .Bo`ri ― Senimi quyon mshoshmay tur !‖ deb uni yuvib ketdi. Bo`riningtezligi sekundiga18m,quyonning tezligi sekundiga15 m.
Quyon inigayata oladimi ?
7)G`ishtning o`lchamlari25 sm,6,5 sm. Qurilishga7,8 m<sup>3</sup>g`isht keltirildi.
Qurilishganecha donag`isht keltirilgan ?
8)Aylanasininguzunligi1,5 mbo`lgan g`ildirakma`lummasofada144 marta aylandi. Aylanasining uzunligi1,8 mbo`lgang`ildrakxuddi shu masofadanecha marta aylanadi ?
9)Qirrasi 10 sm bo`lgantemir kubiningmassasi7, 88 kgbo`lsaqirrasi 5 sm bo`lgantemir kubining massasi qancha bo`ladi ?
10)( Al – Xorazmiy masalasi). Sondan uning uchdanbiri va to`rtdan biri ayrilsa,8qoladi.Sonning o`zini toping.
11)A shahardanBshahargacha qarab yengilva yukmashinasi bir vaqtda yo`lgachiqdi. Yengil mashinaning tezligi soatiga 75km,yuk yuk mashinasiniki soatiga36 km. Yengil mashina3,5soatdan so`ngBga yetib keldi.Bu vaqtda yukmashinasi Bdan qancha masofada edi ?UBga yengil mashinadaqanchada yetib keladi ?
12)Birinchibitondanikkinchisigaqaraganda 1,5martako`psutboredi. Birinchi bitondan30 l, ikkinchisidan 10 lsutolinganidan so`ngraikkala bitondagisutlar miqdoriteng bo`lib qoldi.Dastlabki bidonlarda qancha sut bor edi ?