5- amaliy mashg’ulot: Ehtimolliklarni qo’shishi va ko’paytirish. To’la ehtimollik va Beyes formulalari

5- Amaliy mashg’ulot: Ehtimolliklarni qo’shishi va ko’paytirish.  

To’la ehtimollik va Beyes formulalari 

 

1.Kichik  guruhda  12  talaba  bo’lib,  ulardan  4  tasi  qizlar.  Jurnal  bo’yicha 

tavakkaliga  9  talaba  ajratilda.  Ajratilganlar  orasida  5  o’g’il  bola  bo’lish 

ehtimolligini toping. Javob: 

 

2.150  detalli  partiyadan  texnikaviy  nazorat  bo’limi  10  ta  nostandart  detal 

topdi. Nostandart detallar  chiqishining nisbiy  chastotasi nimaga  teng?  Javob: 

 

3.5000  ta  qovunni  tashishda  40  tasi  buzildi.  Buzilmagan  qovinlar  sonining 

nisbiy chastotasini toping. Javob: 

 

4.Miltiqdan o’q uzishda nishonga tekkan o’qlar sonining nisbiy chastotasi 0,85 ga 

tengligi  aniqlandi.  Agar  jami  120  ta  o’q  uzilgan  bo’lsa,  nishonga  tekkan  o’qlar 

sonini toping. Javob: 102. 

5.Radiusi R bo’lgan doiraga radiusi r bo’lgan kichik doira joylashtirilgan. Katta doiraga 

tavakkaliga tashlangan nuqtaning kichik doiraga tushish ehtimolligini toping. Nuqtaning 

doiraga tushish ehtimolligi doira yuziga proporsional bo’lib, uning joylashishiga bog’liq 

emas deb faraz qilinadi.            Javob: 

 

6.Tomoni  a  bo’lgan  kvadratlar  to’ri  bilan  qoplangan  tekislikka  radiusi 

 

bo’lgan  tanga  tavakkaliga  tashlangan.  Tanga  kvadratning  hech  bir  tomoni 

kesmaslik  ehtimolligini  toping.  Nuqtaning  yassi  figuraga  tushish  ehtimolligi 

figuraning  yuziga  proporsional  bo’lib,  uning  joylashishiga  bog’liq  emas  deb 

faraz qilinadi. Javob: 

 

7..Bir-biridan  6  sm  masofada  yotgan  parallel  to’g’ri  chiziqlar  bilan  bo’lingan 

tekislikka  radiusi  1  sm  bo’lgan  doira  tavakkaliga  tashlangan.  Doira  to’g’ri 

.

55

:

14

:

9

12

4

4

5

8







C

C

C

P

.

15

1



W

.

125

124



W

.

)

(

2

R

r

P



2

a

r



.

)

2

(

2

2

a

r

a

P





chiziqlarning hech birini kesmaslik ehtimolligini toping. Nuqtaning kesmaga tushish 

ehtimolligi  kesmaning  uzunligiga  proporsional  bo’lib,  uning  joylashishiga  bog’liq 

emas deb faraz qilinadi. Javob: 

 

1. 

Ikki  dugona  kunduzi  soat  12  bilan  13  orasida  tayin  bir  joyda 

uhrashishga  va  oldin  kelgani  dugonasini  0,25  soat  kutib  turib,  u 

kelmagandan keyin ketishga kelishib olindi. Agar har biri o’zining kelish 

paytini tavakkaliga (soat 12 bilan 13 orasida) tanlasa, ularning uchrashish 

ehtimolligini toping. Javob: 

 

2. 

Radiusi R bo’lgan doira ichiga tavakkaliga nuqta tashlangan. Tashlangan 

nuqta  doiraga  ichki  chizilgan:  a)  kvadrat  ichiga;  b)  muntazam  uchburchak  ichiga 

tushish  ehtimolligini  toping.  Nuqtaning  doira  bo’lagiga  tushish  ehtimolligi  bu 

bo’lakning  yuziga  proporsional  bo’lib,  uning  doiraga  nisbatan  joylashishiga  bog’liq 

emas deb faraz qilinadi. Javob: a)  ;  b) 

 

 

.

3

:

2

6

:

)

2

6

(







P

.

16

7



P



2

.

4

3

3





P