5- ma`ruza Kuchlanish holatlarining tahlili Tekis kuchlanish holatini tahlil qilish

Umuman olganda, normal kuchlanishlar σ va tangenslar τ asosiy maydon bilan α1, α2 va α3 burchaklar hosil bo’lsa, formulalar bilan aniqlanadi:

(99)
(100)
34,g -rasmdan ko'rinib turibdiki,eng katta normal kuchlanishlar kesma tomonidan aniqlanadi OA1= σ1, va eng kichigi OA3= σ3. Shuning uchun, hajmiy kuchlanish holatida eng katta normal kuchlanishlar asosiy kuchlanishlardir σ1,va eng kami — σ3
(101)

Ta'sir etuvchi asosiy kuchlanishlar σ1 va σ2 bilan tekis kuchlanish holati, σ3 = 0 bo`lganda hajmli kuchlanish holatining maxsus holati sifatida ifodalanishi mumkin, 34d rasmda. Ushbu kuchlanish holatini tavsiflovchi Morning uchta doirasi ko'rsatilgan. Bu rasm va tenglamadan (101) ko'rinib turibdiki, eng katta tangensial kuchlanishlari teng

(102)

kuchlanishsiz yuzlarga perpendikulyar kesimda σ1 va σ2 ta`sir qiladi va asosiy maydonlar bilan 45° burchak hosil qiladi. Mor doiralari (34-rasm, e) va formuladan (102) ko'rinib turibdiki, ταmах < τmах tangensial kuchlanishining eng yuqori qiymati hisoblanadi. Bu tekis kuchlanish holatini tahlil qilishda kuchlanishlar faqat asosiy kubning kuchlanishsiz yuzalari uchun normal bo'lgan kesimlarda ko'rib chiqilganligi bilan izohlanadi.

Shunday qilib, ham hajmiy, ham tekis kuchlanish holatlarida eng yuqori tangensial kuchlanishlarini aniqlashda (101) formuladan foydalanish kerak.

Misol. Tekis kuchlanish holatida asosiy kuchlanishlar aniqlanadi:

σ2 = -100kg/sm2, σ3 = -300kg/sm2, σ1 = 0.

Shunda eng katta tangensial kuchlanishlari bo'ladi

lekin bunday emas

Tekis va hajmiy kuchlanish holatlardagi deformatsiya va potentsial energiya

Jismning biron bir nuqtasida material hajmli kuchlanish holatida bo'lsin. Ushbu nuqta atrofidagi asosiy kubni tanlang. Asosiy kuchlanishlar σ1, σ2, σ3 bunday kubning yuzlariga ta'sir qiladi, masalan, 35a-rasmda ko'rsatilganidek, cho’zilish.

rasm- 35